地球の楕円体近似とロケットの運動 No.2


● (No.689b) 地球の楕円体近似とロケットの運動 No.2 (2011年1月6日)
 -----------------------------------------------------------

座標軸回転

三次元直交座標系における '回転' という時、次の二つのいずれかの操作を意味 するが、ロケット・人工衛星の運動を考える時は b. の「座標軸回転」を指す。  a. 座標軸は固定し、原点のまわりに空間内の点を回転する。  b. 点は固定し、座標軸を原点の周りに回転する。 二次元平面では a.「点の回転」を表す行列は、 であることは 簡単に示せる。 θ は反時計回りに正とする。 ここで、θ の代わりに −θ を 代入することで b.「座標軸回転」を表す行列、 が得られる。 これを三次元に拡張して、X軸・Y軸・Z軸 のそれぞれを軸として 反時計回りに θ だけ座標軸を回転することを表す行列は次のようになる。  X軸回転 ...  Y軸回転 ...  Z軸回転 ... 「地球中心赤道面基準回転座標系」 を、「打上げ地点中心局地回転座標系」 に変換 する書籍 第6章 P.95 の計算を、回転角が負であることに留意して行列の積計算 をすると次のようになる。

ベクトルの回転

「打上げ地点中心局地回転座標系」と「打上げ地点中心局地慣性座標系」の座標 変換に関連し、ベクトルの回転を利用して 書籍第6章 P.99 に次式を導いている。     (6.14) これと同等の式を、次の最初のサイトの「ベクトル解析」の項目のところでわか りやすく述べている。このサイトは数学・物理学・コンピュータの三分野をプロ ジェクトメンバーにより基礎的な内容から応用まで理論的に大変詳しく解説して いる。二つ目のサイトも応用数学と応用物理に関する内容で気合いが入っている。 http://hooktail.sub.jp/  物理のかぎしっぽ http://www.f-denshi.com/ ときわ台学-応用数学と応用物理,物性論の講義ノート

遠心力, コリオリの力

ロケット上昇の運動方程式

書籍第6章 P.110 の諸式における疑問点をここに挙げます。 もしお気付きのことや助言があれば、ご教示お願いします。 解説 No.1 へ戻る. 解説 No.3 へ続く. ----------------------------------------------------------------- (参考書籍については、この 解説 No.3 の巻末参照)


 トップ へ戻る.
 ホームページ(目次) へ戻る.