[3-4-5iamonds] This is the puzzle of "put-together type" using pentiamonds.

Pentiamond is one of the polyform in which the base form is an equilateral triangle. "Diamond" is a famous form, which is made of two equilateral triangles. The most famous polyform would be "pentomino". There are some puzzles using 12 kinds of pentominos.

Pentiamond is the form made of 5 equilateral triangles, and there are 4 kinds of forms.

Figure.1

I have tried to make the equilateral triangle out of the set of pentiamonds. As the result, I have found that the equilateral triangle of 100 base-triangles can be made out of 5 sets of 4 different pentiamonds. There are many solutions. One example is the follows:
Figure.2

The next try is to make two identical forms using this set (5 sets of 4 different pentiamonds) This set of 20 pieces have the 100 triangles as the base. The triangle with 20 piece ( 100 base-triangles) is divided into two identical Dismonds (rhombus) with 10 pieces (50 base-triangles). this try have been successively completed. One example of the solutions is shown as follows.
Figure.3

This year (2010), I made the Mechanical version of this puzzle for IPP30, and named it "3-4-5iamonds". the following is the picture. (This is the special version of "Rosewood coated MDF" as material. )
Picture 1

Actually, it is not difficult puzzle, I think rather easy. If you feel so, please try again under the following restriction. Two of 4 different pentiamonds is not asymmetric when upside down. How about trying this puzzle with fixing the form of one side? It becomes more difficult a little bit. A example of the solution here.

At the end,
I would like to introduce you very good two tiny puzzles by Ed Pegg Jr. and George Sicherman.
I refer to it from Ed's HP (http://mathpuzzle.com/30November2008.html)
I have my answer.
=============== Material added 7 Sep 2008 =========================================
Two Tiny Polyform puzzles.
Puzzles by George Sicherman and myself (<-- Ed Pegg Jr.).

enjoy puzzles!!!

-- koshi arai, update 2010.08.25

　久々にパズルに関する記載である。

　これまで、「NewKites&Bricks」、「Dissection634」、「Distorted Cogs」というパズルを創作してきたが、どうしても三角形を基本にしたパズルを作りたかった。これで、当初というか以前に意図したパズルセットの完成となる。

　なぜ、三角形かというと、「NewKites&Bricks」は正方形に納めるぱずるで、「Dissection634」は三角形、四角形、六角形に納めるパズルである。「Distorted Cogs」はちょっとタイプは違うが、一応６角形を基本にしたパズルだった（詳細はまだ記載したことはないけど）。「Dissection634」のプロトタイプとして六角形だけの枠組みでパズルを作成していたこともあって、残りは三角形だけとなっていた。

　さて、今回「3-4-5iamonds」と名づけたパズルは、「Pentiamond」という形を基本にしたものだ。

　Pentiamondとは、上の4つの図形で、いずれも単位となる正三角形を五個くっ付けた図形である。くっ付け方によって4種類の図形があることはすぐ分かるだろう。

　この４種類のペンティアモンドを１セットとして、「５セット用意すると大きな正三角形（単位となる正三角が100個分）をつくることができる」ことを発見した。つまり２０個のペンティアモンド（上の４つの形を各５個づつ）で、単位三角形100個分の大きな正三角（を作るというものだ。
　また更に、この20個のペンティアモンドで、単位三角形50個分のダイアモンド（菱形）を二つ作れることも見出した。つまり、二つの全く同じダイヤモンド図形になるので、これを二層にすると面白しろそうだ。

　これらの解答例は、上記英語版の図2,3 (Figure.2 & 3) を参照してください。実際には沢山解答があります。

　という訳で、これをメカニカルパズルとして実際に製作することにした。表は単位三角100個分の正三角形、裏面は単位三角50個分のダイアモンド（二層）にして、4種のペンティアモンドを５セット20個をピッタリ納めるというものだ。

　ところで、ペンティアモンドの図形4つのうち二つ（上図の中二つ）はひっくり返した図形とは対称図形になって重ならない。これらの対称図形の片方だけ使って行うと、ちょっと難しくなります。この場合の解答例はここをクリック。

　実物は、上記写真（picure 1) の通りで、写真のものはローズウッドでコートしたMDFボードを素材として使ったスペシャル版だ。ノーマル版は普通のMDFボードを素材とした。

• 「素材」は、有限会社シオカワさんに特注、普通のMDFはエコモクさんへお願いした。
• 「レーザーカット」は、レーザークラフトさんへ。工場引越し直前の忙しい時に作業していただいた。
• 「専用箱」は、横井パッケージさんにお願いした。横井パッケージさんでは、箱に入れたいものに合わせてピッタリサイズの素敵な箱を作っていただける。
• 「設計図」は当然私が、「最後の組み立てと仕上げ等」は、ゆうこんに手伝ってもらって内職である。約100個作った。

　この作品は、今年7月に日本で開催されたIPP30（International Pazzle Party、国際パズル会議）に出した。今年に限って、IPPの後半はどなたでも参加できる箱根での公開イベントとなった（箱根では、スタッフのお手伝いでバス添乗員になりました(笑））。

　PS.　今年のIPPツアーでは、パズルとは別に、市場も探訪したりしていろいろ美味しいものを頂いた。後日、そのあたりもざっと書いておきたいとおもっている。