目次

• 1. はじめに
• 2. 適合性
• 3. セマンティックの拡張と含意レジーム
• 4. 表記法と用語
  • 4.1 共通の空白ノード、和集合と併合
• 5. 単純解釈
  • 5.1 空白ノード
    • 5.1.1 共通の空白ノード（参考情報）
  • 5.2 単純含意
  • 5.3 単純含意の特性（参考情報）
• 6. スコーレム化（参考情報）
• 7. リテラルとデータ型
  • 7.1 D-解釈
  • 7.2 データ型含意
    • 7.2.1 データ型含意のパターン（参考情報）
• 8. RDF解釈
  • 8.1 RDF含意
    • 8.1.1 RDF含意のパターン（参考情報）
• 9. RDF解釈
  • 9.1 rdfs:Literalに関する注（参考情報）
  • 9.2 RDFS含意
    • 9.2.1 RDFS含意のパターン（参考情報）
• 10. RDFデータセット
• A. 含意規則（参考情報）
• B. 有限の解釈（参考情報）
• C. 一部の結果の証明（参考情報）
• D. RDF具象化、コンテナおよびコレクション（参考情報）
  • D.1 具象化
  • D.2 RDFコンテナ
  • D.3 RDFコレクション
• E. 変更履歴（参考情報）
• F. 謝辞
• G. 参考文献
  • G.1 規範的な参考文献
  • G.2 参考情報の参考文献

1. はじめに

このドキュメントは、RDFグラフおよびRDFとRDFSの語彙のモデル理論セマンティクスを定義しており、RDFの変換や他のRDFからRDFコンテンツを導き出すオペレーションによって真偽がいつ保持されるかに関する正確な形式的仕様を提供しています。

2. 適合性

非規範的と記している項と同じく、この仕様のすべての作成ガイドライン、図、例、注は、非規範的です。この仕様のその他の部分はすべて規範的です。

この仕様の「しなければならない（MUST）」、「してはならない（MUST NOT）」、「必須である／要求される（REQUIRED）」、「すべきである／する必要がある（SHOULD）」、「すべきでない／する必要がない（SHOULD NOT）」、「推奨される（RECOMMENDED）」、「することができる／してもよい（MAY）」、「選択できる／任意である（OPTIONAL）」というキーワードは、[RFC2119]で記述されているように解釈されるべきです。

この仕様（RDF 1.1セマンティクス）は、RDFセマンティクスおよびRDF推論プロセスの妥当性に関して規範的です。これは、IRIに意味を割り当てて用いる方法や、IRIの指示対象を自然言語テキストなどの他の媒体で表現されたウェブ・コンテンツに関連付ける方法に関する社会的な課題を含む、このセマンティクスでは記述または規定していないRDFの意味の多くの側面に関しては規範的ではありません。

3. セマンティックの拡張と含意レジーム

RDFは、OWL[OWL2-OVERVIEW]、RIF[RIF-OVERVIEW]などの様々な拡張表記に対する基礎的な表記法として用いることを目指しており、特別に定義された意味を有する特別な語彙を用いたRDFグラフとしてその表現をエンコードできます。さらに、他の仕様や規定によって特定のIRIの語彙に意味を与えることができます。そのような追加の意味が仮定される場合、RDFグラフは、基礎的なRDFセマンティクスによって認められているよりも広い範囲の含意をサポートできます。一般的に、RDFグラフでIRIの意味に関して仮定が行われれば行われるほど、それらの仮定からより多くの含意が得られます。

そのような特定のセマンティックの仮定を、セマンティックの拡張と呼びます。個々のセマンティックの拡張は、その拡張の下で有効な含意の含意レジーム（ここでは、SPARQL 1.1含意レジーム勧告[SPARQL11-ENTAILMENT]と同じ意味で用いられている）を定義します。このドキュメントで後ほど述べるRDFSは、このようなセマンティックの拡張の1つです。このドキュメントでは、含意レジームを、RDFS含意、D-含意などの名前で呼びます。

セマンティックの拡張は、あるトリプルが存在することを要求したり、トリプルにおける特定のIRIの結合を禁止するなど、RDFグラフに特別な構文条件や制限を課すことができ（MAY）、これらの条件に一致しないRDFグラフをエラーとみなすことができます（MAY）。例えば、

ex:a rdfs:subClassOf "Thing"^^xsd:string .

という形式のRDFステートメントは、記述論理[OWL2-SYNTAX]に基づくOWLのセマンティックの拡張では禁止されています。そのような場合には、トリプルのサブセットをとるなどの基礎的なRDFオペレーションや、RDFグラフの結合により、拡張条件を認識するパーサにおいて構文エラーが生じるかもしれません。このドキュメントでは規範的に定義しているセマンティックの拡張は、そのような構文上の制限をRDFグラフに課しません。

拡張の構文条件が満たされている場合には、AがBを単純含意していれば、含意の拡張概念下ではAはBも含意するという意味で、すべての含意レジームは、このドキュメントで記述している単純含意レジームを単調に拡張したものでなければなりません（MUST）。言い換えれば、セマンティックの拡張は、結果を構文エラーとして扱うことはできますが、より弱い含意レジームによって作られた含意を「取り消す」ことはできません。

4. 表記法と用語

このドキュメントは、すべて関連するRDF概念仕様で定義されているとおりに[RDF11-CONCEPTS]RDFグラフ構文の記述に、IRI、RDFトリプル、RDFグラフ、主語、述語、目的語、RDF情報源、ノード、空白ノード、リテラル、同形、RDFデータセットという用語を用います。このドキュメントのすべての定義は、そのまま一般化RDFトリプル、グラフおよびデータセットに当てはまります。

解釈は、IRIとリテラルから集合へのマッピングで、集合とマッピングに対するいくつかの制約が伴います。このドキュメントは、解釈の様々な概念を定義しており、そのそれぞれが標準的な方法で含意レジームに対応しています。これらは、単純解釈などの接頭辞で識別され、それらは後の項で定義しています。解釈という修飾のない用語は、一般的に、何らかの互換性を有する類の解釈を意味するために通常用いられますが、コンテキストから明確な場合には、特定の種類の解釈を意味することもあります。

表すおよび参照するという言葉は、IRIまたはリテラルと、それがある解釈において参照するもとの関係の同意語として交換できる形で用いられ、それ自身は指示や指示対象と呼ばれます。IRIの意味は、RDFセマンティクスの外部にある他の制約によっても決定できます。そのような外部で定義された指定の関係を参照したい場合には、識別するという単語とその同語源語を用います。例えば、http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimalというIRIを、XMLスキーマ・ドキュメント[XMLSCHEMA11-2]のデータ型名として広く用いるという事実を、IRIがそのデータ型を識別すると述べることで記述するかもしれません。IRIは、それが何かを識別している場合、セマンティクスの規定方法次第で、ある解釈においてそれを参照していることも参照していないこともありえます。例えば、RDFデータセット内の名前付きグラフを識別するグラフ名として用いられているIRIは、それが識別するグラフとは違うものを参照することがありえます。

このドキュメントの全体にわたり、等号（=）は、厳密な同一性を示します。「A = B」というステートメントは、「A」と「B」の両方の表現が参照する1つのエンティティーが存在することを意味します。山括弧（< x, y >）は、x、yの順序の対を示すために用いられます。

このドキュメントの全体にわたり、RDFグラフとその他のRDF抽象構文のフラグメントは、Turtle構文[TURTLE]の表記法の規定を用いて記述しています。[RDF11-CONCEPTS]の1.4項と同様に、rdf:、rdfs:、xsd:という名前空間接頭辞を用いています。正確なIRIが重要でない場合には、ex:という接頭辞を用います。一般的な規則や条件について述べる時には、aaa、xxx、sssなどの3文字の変数を用いて任意のIRI、リテラルまたはRDF構文のその他の構成要素を表します。グラフ構造を直接表したノード―アークの図によって表す場合もあります。

名前は、IRIまたはリテラルです。型付きリテラルには、自身とその内部の型のIRIの2つの名前が含まれます。語彙は、名前の集合です。

空のグラフは、トリプルの空集合です。

RDFグラフのサブグラフは、グラフ内のトリプルのサブセットです。トリプルは、それを含んでいるシングルトンの集合とみなされるため、グラフ内の個々のトリプルはサブグラフであるとみなされます。真部分グラフは、グラフ内のトリプルの真部分集合です。

基底RDFグラフは、空白ノードが含まれていないグラフです。

Mが空白ノードの集合から、リテラル、空白ノードおよびIRIのある集合への機能的なマッピングであると仮定してください。グラフG内の空白ノードNの一部またはすべてをM(N)に置き換えることによりグラフGから得られるグラフはGのインスタンスです。あらゆるグラフは自身のインスタンスであり、GのインスタンスのインスタンスはGのインスタンスであり、HがGのインスタンスであれば、H内のすべてのトリプルは、Gの少なくとも1つのトリプルのインスタンスです。

語彙Vに関するインスタンスとは、元の空白ノードの代わりに用いられたインスタンスのすべての名前がVからの名前であるインスタンスです。

グラフの真のインスタンスとは、空白ノードが名前で置き換えられた、あるいは、グラフの2つの空白ノードがインスタンスの同じノードにマッピングされたインスタンスです。

2つのグラフは、それぞれが空白ノードにおいて1:1のマッピングでもう一方にマッピングされていれば、同型です。同型のグラフは、可逆のインスタンス・マッピングを有する相互に同等なインスタンスです。空白ノードはグラフ内のその位置以外では特定のアイデンティティーを持たないため、しばしば同型のグラフは同一のものとして扱われます。

RDFグラフが、自身の真部分グラフであるインスタンスを持っていなければ、それは簡潔（lean）です。簡潔でないグラフには内部余剰があり、簡潔なサブグラフと同じ内容を表します。例えば、次のグラフ

ex:a ex:p _:x .
_:y ex:p _:x .

は、簡潔ではありませんが、

ex:a ex:p _:x .
_:x ex:p _:x .

は簡潔です。基底グラフは簡潔です。

5. 単純解釈

この項では、RDFグラフの単純解釈と真偽に関する基礎概念を定義します。RDFでエンコードされる語彙や高レベルの表記法のすべてのセマンティックの拡張は、この最小限の真偽条件に従わなければなりません（MUST）。他のセマンティックの拡張では、これを拡張したり追加したりできますが、修正したり無効にしてはなりません（MUST NOT）。例えば、単純解釈はIRIに適用されるマッピングであるため、セマンティックの拡張は、1つのIRIの異なる存在を異なるものとして解釈することはできません。

すべてのセマンティクスはRDF情報源ではなくRDFグラフに適用されます。RDF情報源は、ある時間や状況においてその値であるグラフによってのみセマンティックな意味を持っています。グラフは、時間によってそのセマンティクスを変えることはできません。

単純解釈Iは、次のもので構成される構造です。

2004年のRDF 1.0セマンティクスでは、語彙に対する単純解釈を定義しました。

2004年のRDF 1.0セマンティクスでは、ILは、部分的ではなく全体的なマッピングでした。

2004年のRDF 1.0仕様では、リテラルを、型やオプションの言語タグのない「プレーンな」リテラルと型付きリテラルとに分けていました。利用してみると、すべてのリテラルに型があることが重要であると判明しました。RDF 1.1では、言語タグのないプレーン・リテラルを、XMLスキーマのstringデータ型を付与したリテラルに置き換え、rdf:langStringという特別な型を言語タグ付き文字列に導入しました。型付きリテラルに対する完全なセマンティクスについては、次の項で示しています。

単純解釈では、すべての名前を解釈する必要があり、したがって、無限です。これにより、表示が単純化されます。しかし、RDFは有限の構造を用いて解釈でき、決定可能なアルゴリズムをサポートします。詳細については付録Bで示します。

IEXT(x)は、xの外延（extension）と呼ばれ、プロパティーが真である引数を識別する1組の対、すなわち2項関係の外延です。

下記のように、データ型のセマンティクスが定義されている時にはIRとILの違いが重要になるでしょう。一部のリテラルは指示対象を持たないことができるため、ILは、部分的であることが認められています。

関係名を関係の外延に直接マッピングする規定になっています。しかし、これは、語彙が関係名と個体名に分離されていることを前提しており、RDFはそのような仮定をおこないません。さらに、RDFでは、IRIを自身に引数として適用した関係名として用いることが認められています。例えば、そのような自己適用構造は、RDFSで用いられます。目的語としての関係と、その関係の外延とを区別するためにIEXTマッピングを用いると、これらの両方の要件に適合します。さらに、それによって、その集合論の拡張を区別できるRDFS「クラス」の概念も提供されます。同様の技術がISO/IECの共通ロジック標準[ISO24707]で用いられています。

そして、単純解釈Iでの基底RDFグラフの指示は、次の規則に基づいて与えられ、そのとき、その解釈は表現（名前、トリプル、グラフ)から論議領域の要素と真偽値への関数としても扱われます。

IL(E)が、あるリテラルEに対して定義されていなければ、Eはセマンティックな値を持っていないため、それを含んでいるトリプルは偽（false）となり、したがって、そのトリプルを含んでいる任意のグラフも偽になります。

最後の条件は、空のグラフ（トリプルの空の集合）が常に真であることを示します。

集合IPとIRは重複可能で、実際にIPはIRのサブセットになりえます。IEXTの定義域の条件のため、真のトリプルの主語と目的語の表示はIRに含まれるでしょう。そのため、グラフに述語としても、主語または目的語としても出現するIRIは、IPとIRの積集合内の何かを示すでしょう。

セマンティックの拡張は、一部のIRIが特定の方法で参照することを要求することにより、解釈マッピングに追加の制約を課するかもしれません。例えば、下記で述べているD-解釈は、一部のIRI（データ型を識別し参照すると理解されている）が、固定の指示を持つことを必須としています。

7. リテラルとデータ型

2004年のRDF 1.0仕様では、データ型D-含意は、RDFS-含意のセマンティックの拡張と定義されていました。ここではそれを、基礎的なRDFに対する直接的な拡張と定義しています。これは実際の利用とより一致しており、データ型を有するRDFは、RDFS語彙なしに広く用いられています。2004年のRDF 1.0の用語とこれを区別する必要がある場合、「D含意」ではなく、「単純D-含意」や「単純データ型含意」というより長い表現を用いるべきです。

データ型はIRIで識別されます。解釈は、どのIRIがデータ型を示していると認識されるかによって変わるでしょう。これは単純解釈でパラメータDを用いて記述され、そのとき、Dは認識されたデータ型IRIの集合です。

この仕様の前バージョンでは、パラメータDを、IRIからデータ型へのデータ型マップとして、つまり、制限のある解釈マッピングの一種として定義していました。現在のセマンティクスは、認識されたIRIは一意のデータ型を識別すると仮定するため、IRIからデータ型へのこのマッピングは、グローバルに一意で、外部で指定されます。したがって、Dを、IRIの集合か固定のデータ型マップのどちらかと見なすことができます。形式的には、集合Dに対応するデータ型マップは、集合Dに対するD解釈の制限です。データ型マップの条件に関して述べられているセマンティックの拡張は、このマッピングに当てはまると解釈できます。

IRIがデータ型を識別する正確なメカニズムは、セマンティクスの外部にあると考えられますが、セマンティクスは、認識されたIRIはそれがどこで出現しようとも一意のデータ型を識別すると考えます。どのデータ型がIRIで識別されているかを決定できないRDFプロセッサはそのIRIを認識できず、そのIRIをそれらのデータ型IRIとして持つリテラルを未知の名前として扱うべきです。

RDFリテラルとデータ型については、[RDF11-CONCEPTS]の5項で完全に記述しています。それを要約すると、1つの例外を除いて、RDFリテラルは文字列とデータ型を識別するIRIとを組み合わせます。その例外とは、言語タグ付き文字列で、これには文字列と言語タグという2つの構文要素があり、rdf:langStringという型が割り当てられています。データ型は、字句から値へのマッピングと呼ばれる、字句空間（文字列の集合）から値への部分的なマッピングを定義すると理解されます。関数L2Vは、データ型をその字句から値へのマッピングにマッピングします。データ型dを持つリテラルは、このマッピングを文字列sssに適用することにより得られた値を表します: L2V(d)(sss)。リテラルの文字列が字句空間にない場合には、字句から値へのマッピングはリテラルの文字列に値を提供せず、そのリテラルには指示対象がありません。データ型の値空間は、字句から値へのマッピングの範囲です。その型を有するすべてのリテラルは、型の値空間にある値を参照するか、まったく参照できないかのどちらかです。不正な型のリテラルとは、そのデータ型IRIは認識されているけれども、そのデータ型に対する字句から値へのマッピングにより、その文字列に値が割り当てられないものです。

RDFプロセッサは、rdf:langStringとxsd:string以外のデータ型IRIを認識することを求められませんが、[RDF11-CONCEPTS]の5項に掲載されているIRIが認識されたものであれば、それらは、そこで記述されているとおりに解釈されなければならず（MUST）、rdf:PlainLiteralというIRIが認識されたものであれば、[RDF-PLAIN-LITERAL]で定義されているデータ型を参照すると解釈されなければなりません（MUST）。RDFプロセッサは、他のデータ型IRIを認識できます（MAY）が、他のデータ型IRIが認識されたものであれば、それが参照するデータ型IRIとデータ型の間のマッピングは、明確に指定されなければならず（MUST）、すべてのRDFの変換や操作の間に固定されなければなりません（MUST）。実際には、これはデータ型自身のコンポーネントと、IRIがデータ型を識別するという事実の両方を記述したデータ型の外部仕様にIRIをリンクすることにより達成でき、それによって、このIRIのデータ型マップの値が固定されます。

rdf:langStringをデータ型として持つリテラルは、特別な対応がとられる例外的なケースです。rdf:langStringというIRIは、データ型IRIと分類され、それに対してL2Vマッピングが定義されなくても、データ型を参照すると解釈されます。rdf:langStringの値空間は、言語タグを持つすべての対の文字列の集合です。これを型として持つリテラルのセマンティクスを下記で示しています。

RDFリテラルの構文では、データ型の参照として認識されていない場合でも、型付きリテラルに任意のIRIを用いることが許されています。そのような「未知の」データ型IRIを持つリテラルは、認識されたデータ型の集合には含まれておらず、RDFアプリケーションは警告を出すことができます（MAY）が、エラーとして扱うべきではありません（SHOULD NOT）。そのようなリテラルは、IRIのように扱い、領域IR内の事物を表すと考えるべきです（SHOULD）。データ型IRIを認識しないRDFプロセッサは、それを認識するプロセッサには見える一部の含意を検知できないでしょう。例えば、

ex:a ex:p "20.0000"^^xsd:decimal .

が

ex:a ex:p "20.0"^^xsd:decimal .

を含意するという事実は、xsd:decimalというデータ型IRIを認識しないプロセッサには見えないでしょう。

8. RDF解釈

RDF解釈は、xsd:stringと、名前空間接頭辞rdf:を持つIRIの無限集合の一部に追加のセマンティック条件を課します。

Dを認識するRDF解釈は、Dにrdf:langStringとxsd:stringが含まれる場合に、D-解釈Iで、それは次を満足します。

そして、これは、次の無限集合のすべてのトリプルを満足します。

RDFは、残りのRDF語彙に特別の規範的な意味を課しません。付録Dでは、この語彙の一部の用途について記述しています。

rdf:langStringおよびxsd:stringというデータ型IRIは、すべてのRDF解釈によって認識されなければなりません（MUST）。

rdf:XMLLiteralおよびrdf:HTMLのその他の2つのデータ型は、[RDF11-CONCEPTS]で定義されています。RDF-D解釈は、これらのデータ型を認識できなくてもかまいません（MAY）。

9. RDF解釈

RDFスキーマ[RDF11-SCHEMA]は、RDFをより複雑なセマンティック条件を有するより大きな語彙に拡張します。

（rdfs:comment、 rdfs:seeAlso、rdfs:isDefinedByおよびrdfs:labelは、これらの使用に適用されるいくつかの制約をrdfs:domain、 rdfs:rangeおよびrdfs:subPropertyOfを用いて述べることができるため、ここに含まれています。これ以外には、形式意味論はこれらの意味を制限しません。）

classという新しいセマンティックの構成子（つまり、論議領域内の事物の集合を表す資源で、そのすべてがrdf:typeプロパティーの値としてそのクラスを持っている）でRDFSセマンティクスを述べると便利です。クラスはrdfs:Classという型の事物であると定義されており、解釈のすべてのクラスの集合はICと呼ばれるでしょう。セマンティックな条件は、ICからIRのサブセットの集合への（Iのクラスの外延（Class Extension）に対する）ICEXTというマッピングで述べられます。

クラスは空のクラスの外延を持つことができます。異なる2つのクラスが同じクラスの外延を持つことができます。rdfs:Classのクラスの外延にはrdfs:Classというクラスが含まれます。

（Dを認識した）RDFS解釈は、次の表のセマンティック条件と、その次のRDFS公理トリプルの表のすべてのトリプルを満足する（Dを認識した）RDF解釈Iです。

2004年のRDF 1.0セマンティクスでは、LVは単純解釈構造の一部として定義されており、ここで示されている定義は制約でした。

IはRDF解釈であるため、最初の条件はIP = ICEXT(I(rdf:Property))を意味します。

RDF解釈のセマンティクス条件は、ICEXTのRDFS条件と合わせて、すべての認識されたデータ型を、その拡張がデータ型の値空間であるクラスとして扱うことができ、そのデータ型を持つすべてのリテラルは参照しないか、そのクラスの値を参照することを意味します。

RDFSセマンティクスを用いる場合、すべての認識されたデータ型IRIの指示対象は、rdfs:Datatypeというクラスにあると考えられます。

上記の公理と条件には、いくぶん重複があります。例えば、RDF公理トリプルの1つを除くすべては、RDFS公理トリプルとICEXTのセマンティック条件、 rdfs:domainとrdfs:rangeから得ることができます。

すべてのRDFS解釈において真でなければならないその他のトリプルには次のものが含まれています。これは完全な集合ではありません。

RDFSは論議領域をクラス、プロパティーおよび個体の素のカテゴリーに分割しません。論議領域のあらゆる事物は、そのステータスを、クラスにあったりプロパティーを持ちえる個体として保持しつつ、クラス、プロパティーまたはこれらの両方として使用できます。したがって、RDFSでは、他のクラス、プロパティーのクラス、クラスのプロパティーなどを含んだクラスが許されています。上記の公理トリプルが示すとおり、自身を含むクラスと、自身に適用されるプロパティーも許されています。クラスのプロパティーは必ずしもそのメンバーのプロパティーではなく、その逆も同様です。

10. RDFデータセット

RDFデータセット（RDF概念[RDF11-CONCEPTS]で定義されている）は、1つの無名のデフォルトRDFグラフと一緒に、0以上の名前付きRDFグラフをパッケージします。1つのデータセット内の複数のグラフは、空白ノードを共有することができます。SPARQL[SPARQL11-QUERY]は、グラフとグラフ名IRIとの関連を用いてクエリを特定のグラフに向けることを可能とします。

データセット内のグラフ名は、それが対となるグラフ以外のものを参照できます。これによって、人などの他の種類のエンティティーを参照するIRIを、グラフ名IRIで示されるエンティティーに関する情報のグラフを識別するために、データセット内で用いることが可能となります。

グラフ名がデータセットのRDFトリプル内で用いられているとき、それは、それが指定しているグラフを参照することも、しないこともあります。外的な理由がなければ、RDFトリプル内で用いられているグラフ名が、それが指定しているグラフを参照することをセマンティクスは要求せず、RDFエンジンもそれを仮定すべきではありません。

RDFデータセットは、RDFの内容を表すために使用できます（MAY）。この方法でデータセットが用いられている場合、そのデフォルト・グラフと少なくとも同じ内容を持つと理解すべきです（SHOULD）。しかし、データセットのデフォルト・グラフを論理上同等なグラフに置き換えることは、例えば、デフォルト・グラフとデータセット内の他のグラフとの間の空白ノードの同時発生を妨害する可能性があるため、一般的に、構造的に類似したデータセットは生成されないだろうということに注意してください。これは、データセット内のグラフのセマンティクス以外の理由から重要かもしれません。

その他のセマンティックの拡張と含意レジームは、RDFグラフと同じく、RDFデータセットにさらにセマンティックな条件と制限を設けることができます（MAY）。例えば、そのような拡張の1つは、データセット間の含意が、同じ名前（求められるような空のグラフを加えて）を持つグラフ間のRDFグラフ含意を要求するように、モーダルのような解釈構造を設定できます。