多角形の対角線の数とできる三角形の数

 五角形ABCDEの内部に点Pがあるとき、
(1) 点Pとすべての頂点を結びます。何本の線がひけましたか? また、何個の三角形ができましたか?
(2) 点Pをどこかの頂点に移動してください。
 @ 対角線の本数は、@の本数より何本少なくなりますか?
 A 三角形の個数は、@の個数より何個少なくなりますか?
Bこのことから、n角形の一つの頂点から対角線を引くと、何個の三角形ができることがわかりますか? 

(注意)赤い○の中でマウスのボタンを押しながら移動させると点Pが移動できます。