正三角形の頂点から対辺に引いた直線の交点

 正三角形ABCの辺BC、CA上にBP=CQとなるように点P,Qをとり、AP、BQを引くとき、
 @ ∠ARQについて、どんなことがいえますか?
   (注)  点Pを移動して予想してください。予想がついたら、証明してください。
 A 点Rの動いた跡について、どんなことがいえますか?
   (注) そのことを証明してください。