円と直線の交点A,Bから直線mへの垂線の長さの問題

 円の中心Oを通る直線と円との交点をA,Bとし、A,Bから直線mに垂線を引いたとき、
AC+BDについて、どんなことがいえますか?
 直線ABを回転しながら考えてください。

(注意)「右回転」「左回転」ボタンをクリックすると、直線ABが回転します。