図形の問題です


私が中学2年のときに作った図形の問題です。

超難問です。最初に解いたのは長田先生でした。

以下の手順で作図をします。

二等辺三角形ABCを描きます(AB=AC)。

∠ABCの二等分線を引きACとの交点をEとします。

EからBCに平行な線を引き、ABとの交点をDとします。

∠ADEの二等分線を引きACとの交点をFとします。

FとBを直線で結びます。

∠BAC=xとすると、このxを変えることによってすべての線が一意的に決まることがわかると思います。

さて問題です。∠ABF=∠FBEとなるのはxが何度のときでしょうか?

常に同じになるように見えるかも知れませんが、そうではありません。ある特定の角度のときだけ、等しくなります。

解答を送ってくださった方には、正解を折り返しメールでお送りいたします。


E-mail: someya@tokyo.email.ne.jp ←ここをクリックしてメールで「角度」と「なぜそうなるのかの説明」を送ってください。


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