以下の手順で作図をします。
二等辺三角形ＡＢＣを描きます（ＡＢ＝ＡＣ）。
∠ＡＢＣの二等分線を引きＡＣとの交点をＥとします。
ＥからＢＣに平行な線を引き、ＡＢとの交点をＤとします。
∠ＡＤＥの二等分線を引きＡＣとの交点をＦとします。
ＦとＢを直線で結びます。
∠ＢＡＣ＝ｘとすると、このｘを変えることによってすべての線が一意的に決まることがわかると思います。
さて問題です。∠ＡＢＦ＝∠ＦＢＥとなるのはｘが何度のときでしょうか？
常に同じになるように見えるかも知れませんが、そうではありません。ある特定の角度のときだけ、等しくなります。