スポーツ種目を日本語で言うとどうなるかまとめてみました
基本的には先次大戦時の大日本体育會(今なら体協ですね)での呼称を基準としています

日本語 英語 解説と余談
蹴球 Association Football ご存じとは思いますが、サッカー(Soccer)と言う名称は、The Football Association(イングランドフットボール協会、イングランドはサッカーのオリジンなので、国名を冠せません)のアソシエーションから来ています。実は当時、いろいろなフットボールがあり、その一つがアソシエーション式フットボールだったのです。
Gaelic Footballは愛蹴球?

なお、サッカー部のことを、慶應ではソッカー部、早稲田ではア式蹴球部と呼んでいます。慶應は原語の発音に忠実ですね。
闘球 Rugby Football ラグビーには、ユニオン式ラグビーとリーグ式ラグビーがありますが、通常、日本で見ることが出来るのはユニオン式で、闘球というのもユニオン式ラグビーのことです。
ラガー(Rugger)というのは、サッカー(Soccer)に対応する呼び方です、プレーヤを呼ぶときは。ラガーマンになるのでお間違えのないように。
よく、ラグビーの起源として取り上げられるウェッブ・エリスとラグビー校の話は実話ではなく、伝説で、史実ではありません。元々、フットボールでは手を使うのが当然でした、むしろ、アソシエーションの方が特殊なのであり、ラグビーやGaelic Footballの方がフットボールの起源であるマス・フットボールやストリート・フットボールに近いのです(アメフトもそうですね)。

Australian Rules Football(現地ではRulesと呼びます、オージーボールというのは日本だけのようです)をみると、これこそ闘球ですね。

タッチラグビーは触闘球?

ラグビー部は慶應では単に蹴球部といいます。
鎧球 American Football カナディアンフットボールというのもあります、これはアメフトと同じ防具を使うので、加式鎧球とよんでもいいかも知れません。
杖球 Field Hockay この名称には、あまり自信がありません。一度見かけたと記憶しているのですが。

IceHockayは氷杖球? Sintyは愛杖球?
でもそうすると、Bandyが困る
打球 Golf すいません、ゴルフって、全然興味がないので・・・
水球 Water Polo ちなみに、Canoe Poloというのもあります。こちらは、舟球あるいは、艇球と呼びたいですね。サッカーとホッケー以外のゴール枠にボールを入れる競技は何とかpoloになるみたいです。
馬でやるのは馬球?
排球 Volley Ball バレーは、テニスなどのボレーと同じで、ホールドしないで打ち返すことです。
ビーチバレーは浜球かな、でも、最近はビーチサッカーとか、ビーチラグビー、ビーチフットボール(アメフト)なんてのもありますね。

そういえば、やたら広い芝生でワンバウンドで打ち合うバレボールっぽい競技もありましたね。
籠球 Basket Ball あれはリングと網だよなあ。籠じゃないぞというつっこみもありますが、最初は只の籠、次に底を抜いた籠でやったそうです。

バスケットに似た競技でKorfBallなんてのもあります。
送球 Team Hand Ball 単純にハンドボールと言ってしまうと、Court Hand Ball(手で打ち合うスカッシュのような競技で、JaiAraiなんかと一緒にPelotaの一種かな)と間違うこともあるので、Team Hand Ballと英語では呼ぶようです。
なお、ドイツ語では門球と呼ぶそうです。
輪球 Cycle Hockey
Cycle Polo
英語名が特定できませんでした。
輪球王タカという漫画がありましたね(知ってるか)。
庭球 Tennis
Lawn Tennis
テニスの正式名称は、ローンテニスなので、芝でやるのが正しいテニスです。
卓球 Table Tennis
Ping Pong
ピンポンというのは擬音から来ていますが、中国語ではこれをそのまま漢字にしていますし、最近は英語でもピンポンの方がメジャーになりつつあるようです。
ウィンド・ピンポンはどうした。
羽球 Badmington インディアカの方が羽球って気がしますけど、まあ、新興スポーツですからね。
野球 BaseBall 野球の命名者は正岡子規と言われていますが、これについては、異説もあり、子規が本名の昇を野ボールとして当てはめたのが偶然一致しただけという説もあり、私はこちらを取ります。
野球以前には、塁球や棒球(中国は今でもそうですね)なども使われたようです。起源としては、ラウンダースなどが挙げられていますが、日本には、ベースボールになってから伝わりました。
野球の起源としてのアブナー・ダブルディとクーパースタウンの話は、根拠のない伝説です。
フィンランド野球(Prospelo)やラウンダースはなんて呼ぶのかな。