『数学者』の休日３

8/27(木)、遅目の夏休みの一日、国会図書館へ。
今回の収穫は以下のとおり。

---

[１] J. W. S. Cassels, 
     The Rational Solutions of the Diophantine Equation. Y2=X3-D
     18. Acta mathematica, 82. Imprime' le 12 mars 1950.

     ⇒ タイトルのとおり。

        1950の時点で書かれているということは、つまり、計算機に頼ってはいけない、ということである。

[２] A. Bremner and J. W. S. Cassels, 
     On the Equation Y2=X(X2+p)
     Mathematics of Computations Vol.42, Num. 165, Jan. 1984, 257-264

     ⇒ p=877 の時の解、

        X = 37 5494 5281 2716 2193 1055 0406 9942 0927 9234 6201 
            / 6215 9877 7687 1505 4254 6322 0780 6972 3804 4100 

        Y = 256 2562 6798 8926 8093 8877 6834 0455 1308 9648 6691 5320 4356 6034 6478 6949 
            / 4900 7802 3219 7875 8895 9802 9339 9592 8925 0960 6161 6470 7799 7926 1000 

        が出ている。

[３] Herman J. J. te Riele, 
     On Generating New Amicable Pairs from Given Amicable Pairs
     Mathematics of Computations Vol.42, Num. 165, Jan. 1984, 219-223

     ⇒ Amicable numbers を生成する式を、今回はじめて見た。

今回はここで終わり。コピー代は、1,433円。

午前中で用が済んだので、本郷３丁目へ。久しぶりに友隣社とマテマティカに行く。
こちらでは、

[４] 和田　秀男、
     整数論への計算機の応用
     上智大学数学講究録 No.7 1980

    ⇒ 二次体の整数論、代数体の整数論、のあたりに書かれているアルゴリズムが
       おもしろそうだったので買った。

---

いまさら云うのもなんだが、また積読が増えた。