## Numerator of &Sigma(1/i) 1 to m, where gcd(i,m)=1 (m = 101 to 200)

(Complete : August 18, 2004)

N=numerator of &Sigma(1/i) 1 to m, where gcd(i,m)=1
N=m^p.n

This form appears in "A Friendly Introduction to Number Theory", Silverman.

```m : p : n (alen) = factors

101 : 2 : 1418158639302063636920058625929235511 (37) = 620890830471983 * 2284070837741348234617
102 : 1 : 1627537359772330455286697784921041872 (37) = 2^4 * 17 * 68087 * 173917 * 22645027397 * 22314285100427
103 : 2 : 138248708919437550218347808102825660491 (39) = 1095239 * 2586581 * 1561190403403 * 31258650739483
104 : 2 : 227969281907272853474878478295050435719 (39) = 1181 * 193030721344007496591768398217654899
105 : 2 : 1972454622030124928474726638365138159 (37) = 3 * 35618601919 * 18459030916070853848408987
106 : 2 : 56102753918767762372490351209555650239 (38) = 929 * 1553 * 2164799183 * 17963021716700056557409
107 : 2 : 66459399465643722175858806539025748331009 (41) = 350963 * 189362979760384206243560735858269243
108 : 1 : 300415854160188331216140969742770269403066 (42) = 2 * 3^2 * 305535931 * 324935552441 * 168108944343830991047
109 : 2 : 6876895831569635728699603270727849053426027 (43) = 3477885979 * 11600122068229 * 170456884644779545597
110 : 2 : 95529438095320446867122254575380871145570 (41) = 2 * 5 * 283 * 33755985192692737408877121758085113479

111 : 2 : 80183239418162475306646759731948239976147 (41) = 3^2 * 2657 * 33769 * 99295903975465301933223125935651
112 : 1 : 65162768463919693675193293924245999284597432 (44) = 2^3 * 7^2 * 11177918701533292949 * 14871422546763962619179
113 : 2 : 63840898627408828855093273939947758981030513 (44) = 491918663176347571 * 129779379003806063365161803
114 : 2 : 1584704733612582929924594216015703130296069 (43) = 3^2 * 176078303734731436658288246223967014477341
115 : 2 : 564284442775609704020733993575319409799371397 (45) = 859 * 54083 * 112921 * 1286752759 * 83593847681504212238059
116 : 2 : 4935796301965901874732518124597158703688219 (43) = 137 * 2448913447 * 560375937421 * 26253290657648085401
117 : 2 : 22638513011734112237777753920870221735252471 (44) = 3 * 13 * 98383661 * 4373006255617 * 1349212053360610539797
118 : 1 : 280158943014560431140606744018440836113080563 (45) = 59 * 4748456661263736121027232949465098917170857
119 : 2 : 15315626037619686955202211420443744993875763 (44) = 127 * 283 * 2141 * 199034301878648294269110893655865123
120 : 1 : 114891622573908823680081791183566318765835120 (45) = 2^4 * 5 * 1436145282173860296001022389794578984572939

121 : 2 : 6057103514327322340883787925279816729875416689 (46) = 404431 * 674059 * 22218904725007280863764930846902941
122 : 2 : 23766486035367671953080786265523589862072759 (44) = 9029 * 476392599665401 * 5525356635279264647583971
123 : 1 : 100970770245711424770136405571757303942322473089 (48) = 41 * 97248871 * 1875918471719 * 13499363274518628179753321
124 : 1 : 5579111698429673945021858636062961365705146514 (46) = 2 * 31 * 439 * 22669 * 17371596817 * 45803216171 * 11364249737901631
125 : 2 : 125069082270637129785305113279757609819062869857 (48) = 47381 * 15468876769757 * 170642404030005235848322880321
126 : 2 : 26000696577954491648641788248037135702932979 (44) = 3 * 7 * 163 * 373 * 20364289025708044734947699052096827801
127 : 2 : 17658672029530301684044518927599783152776305585161 (50) = 15559 * 15229111 * 250303503195471577 * 297738420231532358257
128 : 1 : 108479481720643347986569783683160051128565399720288 (51) = 2^5 * 10804468373 * 1416976826411 * 221427457303782411593519453
129 : 2 : 911440995140767622319227578675368577741602855747 (48) = 3 * 173 * 13037 * 134704943842324509376858420989640508530649
130 : 2 : 9474294263021134042533943347959975521960140404 (46) = 2^2 * 25033 * 144203 * 17728851973886909 * 37009998649731832811

131 : 2 : 4239797201254298567745950904831845976518592986227541 (52) = 118457 * 35791867101600568710552782062958254695953746813
132 : 1 : 22224189591465827334017244477115179113755048743116 (50) = 2^2 * 11 * 379 * 397 * 17509 * 273065129 * 17826403033141 * 39386939219930903
133 : 2 : 513650653073482319414968888257810991244463150861709 (51) = 19 * 12322905341 * 631010784487 * 3476677039779493215450383933
134 : 1 : 203132667421170368448020691973710150476721945367253 (51) = 67 * 1675183 * 1809850539930499270184619811541107996895273
135 : 1 : 4391689571284449343433234147742155643914692748934465 (52) = 3^2 * 5 * 553207 * 5920955527608409 * 29794743742934843618213435579
136 : 2 : 5655935122281547369163248578627465336374619992012 (49) = 2^2 * 547 * 5393 * 133321 * 3595241918063620449965682243464678233
137 : 2 : 512019016190471771431336818865871213755295090792247799 (54) = 30421967 * 16830569048690105128025969486649933377263051097
138 : 1 : 15998609701974050327041974376866055471542918299411626 (53) = 2 * 23 * 421 * 826118439635136338275429844927504671669054957111
139 : 2 : 68322946071249308199727474898476301774859008991698510807 (56) = 15923 * 679859 * 5935073269758961 * 1063400239414258972789607578991
140 : 2 : 396736766949107028759736081695402051681589701981494 (51) = 2 * 7 * 28338340496364787768552577263957289405827835855821

141 : 1 : 249372436255443061007700668562757731696535387363308162419 (57) = 47 * 457 * 5198781373477076741 * 2233226825285217940667900482058321
142 : 1 : 3478157330020879758205200084959054503569126274343236141 (55) = 71 * 48988131408744785326833804013507809909424313723144171
143 : 2 : 5208388975167191236870915319680575921223179213553168529 (55) = 125197 * 2036712972976365667 * 20425827455338385093739321160871
144 : 1 : 50497105531377875558297975825123442956954614194720477144 (56) = 2^3 * 3 * 641 * 3282443157265852545391184075996063634747439820249641
145 : 2 : 2051338631736569045027079942853566532611306627358831757 (55) = 6046494221177 * 339260827299237714527390576560383749775541
146 : 2 : 22639316117912616603140648827037850678959468229883934 (53) = 2 * 103567 * 1026560927092454059 * 106469982217647558164555979139
147 : 2 : 1429626314134162945159404893106829493903846822906107593 (55) = 3 * 7283 * 63587 * 1791541 * 3737218854735495971 * 153690615593255892901
148 : 2 : 43250810927688205020757509158782990998912501997200269 (53) = 204537617 * 48217292490545933 * 4385491188185636982595286129
149 : 2 : 8369522848839357790281033508113521670065230411149511534133 (58) = 94557299 * 121454620831 * 1068721628297 * 681909907005368468622870881
150 : 1 : 49246311548984296027061760392506107606439677135700062100 (56) = 2^2 * 5^2 * 439 * 83047 * 335074929282689 * 40312831645434538025896393880333

151 : 2 : 1217155304360698538092388178305992243634645123839970088955777 (61) = 66359 * 18341977792924826144040569904700074498329467349417111303
152 : 1 : 269652391269574763098026667999957224577660080455271185256476 (60) = 2^2 * 19 * 457 * 7994271241997 * 971170773011862735872690959014866617502569
153 : 1 : 14138261180188852746072676750516795672862287711372925776614387 (62) = 3 * 17 * 1017316018768848765074131 * 272502155023740559846225964159456027
154 : 2 : 4847509066940587010562432094213071344987171365379069317 (55) = 7^2 * 725519 * 136355845220008359689434766464943036695874977307
155 : 3 : 246780433679631375548789828607033491065522022307117820183 (57) = 24747407 * 181366111257213971820833 * 54982550402967336549778393
156 : 2 : 498025571639526032949107708172361219311116944297958053098 (57) = 2 * 3 * 13 * 2800256824107818227613 * 2280127726563815463443476955992607
157 : 2 : 13169222748650155330864176112942131359595527013104778065254171 (62) = 13 * 35419 * 38953 * 870053388807238379359003 * 843905237110938231417376327
158 : 1 : 10099234287665146816809228928626271371146725974180203233569263 (62) = 79 * 1837619282512132132649 * 69567407090907096309437123533461944953
159 : 1 : 707146537007720380075540098838472260338651345096770619434447917 (63) = 53 * 241 * 450887 * 7357463131 * 16688630470956673183550138832680533486900957
160 : 2 : 775424127788298174490561303911669278010480885343261499136421 (60) = 223 * 4931 * 12659 * 55705752436841635636831870912015093828440025376563

161 : 2 : 20227895440821548495070437637969407481722134335897094576940417 (62) = 7 * 2889699348688792642152919662567058211674590619413870653848631
162 : 1 : 161304563416793929100309816125223760443169329777754873033537279 (63) = 3^3 * 389 * 12539 * 219587 * 1394382863017 * 467083105592329 * 8564215069075292937257
163 : 2 : 643657701069733307857670526106346453259457048991061965441838929 (63) = 163365536491 * 62735432048313836983 * 62803179805811882336917749163493
164 : 2 : 428398130571134634460310436005566742319698262179468767042366894 (63) = 2 * 827 * 7963349 * 255368829036379087 * 127364509459334932402560788318616047
165 : 1 : 316284635167752884223972905821939361599560001149609823504835725 (63) = 5^2 * 11 * 577 * 1657 * 3242203 * 412573649 * 2347528067 * 383084514238606154621228345399
166 : 1 : 34575839421461356047410209687701779077603133830632443746707706453 (65) = 83 * 30937 * 2270483 * 20472310091 * 1558545407717 * 3549252033427 * 52369091231843809
167 : 2 : 100379292121552049547760684345159719662294250604995575027498438267 (66) = 3399563701 * 23075567230660886003767 * 1279583289606037878142354194929801
168 : 2 : 463893896272064267596151038974930180018167743457119244418545733 (63) = 3 * 7 * 2777 * 275999593 * 28821397963385806107670603349853886433779686452593
169 : 2 : 15716813800766857594303895532861659219699028593431820992956985495261 (68) = 332743 * 195762204785904701957722211 * 241283004718032406873814330093968457
170 : 2 : 13932007823971340632387818603384335489002319433926574685567224016 (65) = 2^4 * 3541 * 245905249646486526270612443578514817300944638412993763865561

171 : 2 : 3758690789185160062292755669211838373271582648927246774226982414233 (67) = 3^2 * 37901456711750068246313099317 * 11018898642489100375268315859788916461
172 : 1 : 139783849334454961099167450649900614800515997057491630011259768068034 (69) = 2 * 43 * 79031 * 119980051 * 171416263869043733458708415104451419586795843753782999
173 : 2 : 2656321897359827624758725534685075941034621730722660120300809070921981 (70) = 19597 * 95873 * 5596008084217 * 13709127247895701 * 18429207152041682444525476096853
174 : 1 : 314617748284530042385340698731992972599037029997822742286651854000452 (69) = 2^2 * 29 * 1651903949 * 141337787237966826973574947 * 11616683314164863765204104876499
175 : 2 : 18927544394773084040181319734414879644411222775837461775611092044227 (68) = 223 * 2333 * 61417 * 592360475078903313538100802218994731118242778390312840409
176 : 1 : 8025088129062789243518425494313130904094122742440087353371757028453112 (70) = 2^3 * 11 * 311 * 43933 * 2077612867317351047027 * 3212560109759675811861519275249706151549
177 : 1 : 35567587177678731618837686585724792836524124859885170743385176158397357 (71) = 59 * 26396151851 * 22838194902102155277179392796169834962522056576120415943973
178 : 2 : 64163178073052139203698998946113839385648427912531176916569732078802 (68) = 2 * 133581523 * 1485887131 * 161630627570312960342176071450706277111064873822377
179 : 2 : 431815059624416238306673040039173518093004342116913356715283247397636577 (72) = 2029 * 145477 * 255329 * 5729559798821731363293126446726688247108919252667184467361
180 : 1 : 10930135207048295892237107722931257652043627119362044279784923712128840 (71) = 2^3 * 3 * 5 * 30493 * 224155928033 * 219186613650073 * 60796682078215538394633984383229003211

181 : 2 : 75742346044078280762933809271279925042154425045275666348222051620831544323 (74) = 1171 * 2311 * 426549749 * 2128814159 * 369299792207 * 83463272357761161962384764987896330059
182 : 2 : 801841520087323245534555527673463474933458680393445462167226133708394 (69) = 2 * 7 * 8501 * 8007507846521 * 841381804620363285580582517221764341992910064831151
183 : 2 : 5923390969397271791238683144272722122968791857831830482340818705443766981 (73) = 3 * 272231 * 2962688369 * 2448079928418652489485568568906220251087012792938791968993
184 : 1 : 1365748606715814091886732161443587520919370964445565788419563338516417088564 (76) = 2^2 * 23 * 3061 * 31147 * 53073151 * 2616180887 * 1031340329919421692335953 * 1087323424037014758535541
185 : 2 : 803377584462372138919935093150001579719084588690431450560946618881655401 (72) = 8259823919 * 15950754359 * 6097723027724436575780357933892650014664888267132881
186 : 2 : 48482153560298413866963603225411594862782517563263627301763921341770403 (71) = 3 * 28112190682728568937735993 * 574865119400372732323024043591751153559156457
187 : 2 : 5760522593215974635360741613584503101386429867495680979944740521598180671 (73) = 701 * 19583 * 35414391262863323 * 11849086265354708362158608903601519919903020699919
188 : 1 : 665529013563717436105954253331693031497683240450783069679890105513186768818 (75) = 2 * 47 * 2689 * 323463761357951737 * 21330489885611907227 * 381611870244689648926762817746877
189 : 2 : 6295731766178925412174027590895684339604356556408242022612898427183874241 (73) = 3 * 1697 * 2837839593353 * 435767940152814485403519188755207546624941899803673902067
190 : 2 : 57089468577440682127545417941955859084906851448170765858481515666108218 (71) = 2 * 550815101 * 225481192813114882140109 * 229831654176568322524143794521496740901

191 : 2 : 4142133752922326872279328806308491305414604889579110230333181778994403706301 (76) = 257 * 1979 * 3687980363 * 482506284098479 * 1672685549357305206401 * 2736146344281566440598971
192 : 1 : 52829007611243957753067025058655816263827894150792871413912016999479732763744 (77) = 2^5 * 1543 * 1387259 * 8485481 * 8586867967 * 80803308366370973 * 130996171755199317067088272443821
193 : 2 : 776224460400360101430496246470645464497205335847675810784865325350293545673329 (78) = 641 * 599383 * 3026839 * 167572733791 * 560363233033 * 1688904018247417 * 4208793288991836995991487
194 : 2 : 60001455541437916711695936847859821250850400420566915244154809626249491312072 (77) = 2^3 * 1316991059 * 110719142922989 * 51435889779140073225351107201000386297556990707493359
195 : 2 : 456734329332805687144463274540684121405006428550399400020602873049833906351 (75) = 3 * 13 * 12637 * 199337 * 1332490178671 * 10581134934313 * 329739424599290462859426448982080149907
196 : 1 : 896300356083959132127406255518758708528878089439229081221865550541481653456042 (78) = 2 * 7^3 * 211250213894141963 * 6184894499048393439452858489617702175127450772113421333369
197 : 2 : 144295979868163542611330352760546653264431640263009612593393793745103282433356217 (81) = 1433 * 49656679 * 420893710113013 * 4817901699021462898201991221595267349136716035693083387
198 : 1 : 15193453362427759643916228558169818746847235865244349098049156301077602982606926 (80) = 2 * 3 * 11 * 13051273253571953 * 17638419972676567611605224885685288341624995794943548852293687
199 : 2 : 9301984875727949604704414030513575033744217455008847865614866080081435304929123447 (82) = 2749 * 313783 * 562602127 * 17086847209 * 1121781239379831933157327197294348993366045637106573987
200 : 2 : 1469549982396241849405195815188790354707177820332447282709634321762146495549132419 (82) = 383 * 200177 * 8983783 * 480205213059919020606509506909579 * 4443091816894404816915153012058337
```

E-mail : kc2h-msm@asahi-net.or.jp
Hisanori Mishima