Bernoulli numbers (n = 2 to 114)


The definition

Bn : z
-------
ez-1
=
Σ
n=1
Bn
----
n!
zn

Further informations are here.


  n : numerator (alen) / denominator
 nu : factors

  2 : 1 (1) / 6
 nu : unit
  4 : 1 (1) / 30
 nu : unit
  6 : 1 (1) / 42
 nu : unit
  8 : 1 (1) / 30
 nu : unit
 10 : 5 (1) / 66
 nu : prime

 12 : 691 (3) / 2730
 nu : prime
 14 : 7 (1) / 6
 nu : prime
 16 : 3617 (4) / 510
 nu : prime
 18 : 43867 (5) / 798
 nu : prime
 20 : 174611 (6) / 330
 nu : 283 * 617

 22 : 854513 (6) / 138
 nu : 11 * 131 * 593
 24 : 236364091 (9) / 2730
 nu : 103 * 2294797
 26 : 8553103 (7) / 6
 nu : 13 * 657931
 28 : 23749461029 (11) / 870
 nu : 7 * 9349 * 362903
 30 : 8615841276005 (13) / 14322
 nu : 5 * 1721 * 1001259881

 32 : 7709321041217 (13) / 510
 nu : 37 * 683 * 305065927
 34 : 2577687858367 (13) / 6
 nu : 17 * 151628697551
 36 : 26315271553053477373 (20) / 1919190
 nu : prime
 38 : 2929993913841559 (16) / 6
 nu : 19 * 154210205991661
 40 : 261082718496449122051 (21) / 13530
 nu : 137616929 * 1897170067619

 42 : 1520097643918070802691 (22) / 1806
 nu : prime
 44 : 27833269579301024235023 (23) / 690
 nu : 11 * 59 * 8089 * 2947939 * 1798482437
 46 : 596451111593912163277961 (24) / 282
 nu : 23 * 383799511 * 67568238839737
 48 : 5609403368997817686249127547 (28) / 46410
 nu : 653 * 56039 * 153289748932447906241
 50 : 495057205241079648212477525 (27) / 66
 nu : 5 * 5 * 417202699 * 47464429777438199

 52 : 801165718135489957347924991853 (30) / 1590
 nu : 13 * 577 * 58741 * 401029177 * 4534045619429
 54 : 29149963634884862421418123812691 (32) / 798
 nu : 39409 * 660183281 * 1120412849144121779
 56 : 2479392929313226753685415739663229 (34) / 870
 nu : 7 * 113161 * 163979 * 19088082706840550550313
 58 : 84483613348880041862046775994036021 (35) / 354
 nu : 29 * 67 * 186707 * 6235242049 * 37349583369104129
 60 : 1215233140483755572040304994079820246041491 (43) / 56786730
 nu : 2003 * 5549927 * 109317926249509865753025015237911

 62 : 12300585434086858541953039857403386151 (38) / 6
 nu : 31 * 157 * 266689 * 329447317 * 28765594733083851481
 64 : 106783830147866529886385444979142647942017 (42) / 510
 nu : 1226592271 * 87057315354522179184989699791727
 66 : 1472600022126335654051619428551932342241899101 (46) / 64722
 nu : 11 * 839 * 159562251828620181390358590156239282938769
 68 : 78773130858718728141909149208474606244347001 (44) / 30
 nu : 17 * 37 * 101 * 123143 * 1822329343 * 5525473366510930028227481
 70 : 1505381347333367003803076567377857208511438160235 (49) / 4686
 nu : 5 * 7 * 688531 * 20210499584198062453 * 3090850068576441179447

 72 : 5827954961669944110438277244641067365282488301844260429 (55) / 140100870
 nu : 3112655297839 * 1872341908760688976794226499636304357567811
 74 : 34152417289221168014330073731472635186688307783087 (50) / 6
 nu : 37 * 923038305114085622008920911661422572613197507651
 76 : 24655088825935372707687196040585199904365267828865801 (53) / 30
 nu : 19 * 58231 * 22284285930116236430122855560372707885169924709
 78 : 414846365575400828295179035549542073492199375372400483487 (57) / 3318
 nu : 13 * 787388008575397 * 33364652939596337 * 1214698595111676682009391
 80 : 4603784299479457646935574969019046849794257872751288919656867 (61) / 230010
 nu : 631 * 10589 * 5009593 * 141795949 * 969983603247099340617362338794263364709

 82 : 1677014149185145836823154509786269900207736027570253414881613 (61) / 498
 nu : 41 * 4003 * 38189 * 267564809427749238542649199594159701256952090203379
 84 : 2024576195935290360231131160111731009989917391198090877281083932477 (67) / 3404310
 nu : 233 * 271 * 68767 * 167304204004064919523 * 2786903827245650053311240128451928279
 86 : 660714619417678653573847847426261496277830686653388931761996983 (63) / 6
 nu : 43 * 541 * 21563 * 1317161453956258384019814501134446230216181176462038507
 88 : 1311426488674017507995511424019311843345750275572028644296919890574047 (70) / 61410
 nu : 11 * 307 * 2682679 * 144758535645314601051245367593097770353888766846233719346409
 90 : 1179057279021082799884123351249215083775254949669647116231545215727922535 (73) / 272118
 nu : 5 * 587 * 1758317910439 * 228470113952790571815807754364820900071198161742204795399

 92 : 1295585948207537527989427828538576749659341483719435143023316326829946247 (73) / 1410
 nu : 23 * 587 * 108023 * 888349899411924520646963716970410934405926688658379816136849989
 94 : 1220813806579744469607301679413201203958508415202696621436215105284649447 (73) / 6
 nu : 47 * 467 * 1499 * 2459153 * 8371729 * 26900326229467702326425343479557103974139777830043
 96 : 211600449597266513097597728109824233673043954389060234150638733420050668349987259 (81) / 4501770
 nu : 7823741903 * 4155593423131 * 10017952436526113 * 96454277809515481 * 6735480167773644873691271
 98 : 67908260672905495624051117546403605607342195728504487509073961249992947058239 (77) / 6
 nu : 7 * 7 * 2857 * 3221 * 1671211 * 9215789693276607167 * 9778263152874996218584617307180549616435599
100 : 94598037819122125295227433069493721872702841533066936133385696204311395415197247711 (83) / 33330
 nu : 263 * 379 * 28717943 * 65677171692755556482181133 (Sat, 24 Jan 1998 01:23:06 yamasaki@kusm.kyoto-u.ac.jp) * 503175397608024323584539371320514986481668897

102 : 3204019410860907078243020782116241775491817197152717450679002501086861530836678158791 (85) / 4326
 nu : 17 * 59 * 827 * 17833331 * 86023144558386407 * 299116358909830276447443337 * 8417841532399822926231891659
104 : 319533631363830011287103352796174274671189606078272738327103470162849568365549721224053 (87) / 1590
 nu : 13 * 37 * 776253902057299 * 6644689804135385589700423 * 128793216917398865130247740670691348156962769
106 : 36373903172617414408151820151593427169231298640581690038930816378281879873386202346572901 (89) / 642
 nu : 53 * 3967 * 37217 * 77272435237709 * 60156959073354695307106581208999097046385465645044239381845521067
108 : 3469342247847828789552088659323852541399766785760491146870005891371501266319724897592306597338057 (97) / 209191710
 nu : 656884664663 * 23657486502844933 * 223248947774251771096811435014518115352915171565458323856423736456083
110 : 7645992940484742892248134246724347500528752413412307906683593870759797606269585779977930217515 (94) / 1518
 nu : 5 * 157 * 76493 * 150235116317549231 * 36944818874116823428357691 * 22941274567094524465398178713033734927421643

112 : 2650879602155099713352597214685162014443151499192509896451788427680966756514875515366781203552600109 (100) / 1671270
 nu : 7 * 887569 * 8065483 * 52900461147835078909943159679937064674955833368444070218771850896975748775505503460881
114 : 21737832319369163333310761086652991475721156679090831360806110114933605484234593650904188618562649 (98) / 42
 nu : 19 * 1144096437861534912279513741402789025037955614688991124252953163943873972854452297416009927292771

What's new index Numbers still not completely factored

E-mail : kc2h-msm@asahi-net.or.jp
Hisanori Mishima