An (n = 1 to 100)

(Complete : May 29, 2006)

An = Σ (-1)n+i (i) !
= n! - (n-1)! + (n-2)! -+ ... +(-1)n1!

  n : An (alen) = factors

  1 : 1 (1) = unit
  2 : 1 (1) = unit
  3 : 5 (1) = prime
  4 : 19 (2) = prime
  5 : 101 (3) = prime

  6 : 619 (3) = prime
  7 : 4421 (4) = prime
  8 : 35899 (5) = prime
  9 : 326981 (6) = 79 * 4139
 10 : 3301819 (7) = prime

 11 : 36614981 (8) = 13 * 2816537
 12 : 442386619 (9) = 29 * 15254711
 13 : 5784634181 (10) = 47 * 1427 * 86249
 14 : 81393657019 (11) = 23 * 73 * 211 * 229751
 15 : 1226280710981 (13) = prime

 16 : 19696509177019 (14) = 53 * 6581 * 56470483
 17 : 335990918918981 (15) = 47 * 7148742955723
 18 : 6066382786809019 (16) = 2683 * 2261044646593
 19 : 115578717622022981 (18) = prime
 20 : 2317323290554617019 (19) = 8969 * 210101 * 1229743351

 21 : 48773618881154822981 (20) = 113 * 167 * 4511191 * 572926421
 22 : 1075227108896452857019 (22) = 79 * 239 * 56947572104043899
 23 : 24776789629988523782981 (23) = 85439 * 289993909455734779
 24 : 595671612103250915577019 (24) = 12203 * 24281 * 2010359484638233
 25 : 14915538431227735068422981 (26) = 59 * 555307 * 455254005662640637

 26 : 388375922695377900515577019 (27) = 1657 * 234384986539153832538067
 27 : 10500493527722974260252422981 (29) = 127 * 127 * 271 * 1163 * 2065633479970130593
 28 : 294387851083990886241251577019 (30) = 61 * 221171 * 21820357757749410439949
 29 : 8547374142655711068302364422981 (31) = 661 * 238201 * 54285979056384525380921
 30 : 256705485669535347568006115577019 (33) = 47 * 1201637 * 1729282487 * 2628439928196983

 31 : 7966133168508387470157556764422981 (34) = 173183 * 45998355314946544811890062907
 32 : 255164703765185142697060455395577019 (36) = 1117 * 3847 * 72977 * 4714835831 * 172580871838663
 33 : 8428152915046701352821133945884422981 (37) = 83 * 3967 * 18787 * 47605403 * 28620580118782410761
 34 : 286804646124557439494797475697635577019 (39) = 4729 * 243809 * 248752317336452183101312204979
 35 : 10046343320261587490171853861825564422981 (41) = 37 * 2213963 * 122641070532570943868185373270851

 36 : 361946983469639629977827594289009635577019 (42) = 103 * 1061 * 75540629 * 2803776067 * 15637539937597984951
 37 : 13401806107756705416338151987291892764422981 (44) = 2858548279 * 22389310875677 * 209400190440222228607
 38 : 509620811358844406343669072112782398435577019 (45) = 59 * 127249 * 152623 * 9987511 * 44531108771229032745689753
 39 : 19888261269838598952296612667790114958364422981 (47) = 67 * 142319 * 189591247 * 583501901960699 * 18853785913516949
 40 : 796027021978059135393314656928325779313635577019 (48) = 431 * 503 * 257053 * 146042777 * 97809220130514163903957920743

 41 : 32656499591185747972776747396512425885838364422981 (50) = prime
 42 : 1372349618161694150570365858847999144050545635577019 (52) = 239 * 3431063 * 1673547997094546398862985868288982580483667
 43 : 59042913445212141486784766209665998363213966364422981 (53) = 103 * 3384713 * 1192912211 * 357953531217341 * 396619050022656537229
 44 : 2599228661343236626556841044804949891956424561635577019 (55) = 2081 * 14279965474121 * 87467205142632774288067290150974866819
 45 : 117022992204136957935406320450852765172427309198364422981 (57) = 197 * 313 * 6173 * 74383 * 4133240418208084090304382841769729612564819

 46 : 5385599167607951991914899108349402127789224443761635577019 (58) = 15959 * 11592832574189 * 21562723317899 * 1350004382715634137009618131
 47 : 253237642343560228651049456045262577841408407945358364422981 (60) = 143159 * 10010428907 * 121604051507 * 12843878504557591 * 113139091332327301
 48 : 12160677950192512442211239591328112460680077946732401635577019 (62) = 5431 * 1192409 * 44334624317 * 46283871919 * 915124164516779457619674633607
 49 : 596121186084075048430040923729967264426872753432477838364422981 (63) = 107 * 3271 * 3599833505610071 * 473137989623306043957877889485890401337263
 50 : 29817972015629302995182567242334801579950768815528034161635577019 (65) = 257 * 1433 * 80965273841521292152412335261213045418989219686945658781299

 51 : 1521300781271752977229060449226968409483308951201458077838364422981 (67) = 101 * 14143 * 457739 * 16249147 * 2130401347 * 67211294649279780277967180164448999117
 52 : 79136874389672125594431576407176798565806196489681819746161635577019 (68) = 8081 * 329271743473 * 20301265290749 * 1464995250768661940091000218202050248087
 53 : 4195746409670353438703582176982222851124537591877131904925838364422981 (70) = 12919 * 12197051 * 26627199589170765213632871429067072425145688838174387390649
 54 : 226647950929571027033389160506045358232154026979930809227362161635577019 (72) = 181 * 709963 * 87500194393207 * 20157120332767515607839755121395140036904062642939
 55 : 12469755402728704898931711687060471601348167024469505953048477838364422981 (74) = 151 * 337 * 181731825070561937 * 1394231605032354301 * 967130712823901887385157213711199

 56 : 698528832402134746955113935776664478135149811856698952734398562161635577019 (75) = 56417 * 72169 * 105678090558093257 * 1623449197616305986656253761730929664072878216779
 57 : 39828390672475082008725487969655657656845234984369903192450082717838364422981 (77) = 1056797430435437 * 3568952146742615094805703 * 10559911655792697202189159479177411071
 58 : 2310732940610403489820749422545419026172017083196773021228249831522161635577019 (79) = 307 * 163309 * 811129661887406359480999 * 56821275358730524321749501035355690852423535387
 59 : 136372385605079432248118270297843987319730859689490659519593045108637838364422981 (81) = prime
 60 : 8184614727136310712028222912925520393434441746671755292929684651300962161635577019 (82) = 82217 * 186460949 * 1219135025167 * 531529753316392769 * 823890198409148591189837975300446494041

 61 : 499395599150088488088828589263699706832570087241364247806476254829684637838364422981 (84) = prime
 62 : 30970577661237849037564293765687064381179710710016867944356691992991422562161635577019 (86) = 7015765689739104143950164273705343 * 4414425884623514907850592576650554081084522513844933
 63 : 1951637737743202215078582414596211073163593979517251760161922907619738331037838364422981 (88) = 41017 * 15413989571329785465607280049103 * 3086883601795255126191490501671315469050469136457731
 64 : 124935294448140961888354806920565269729701922195027940438639971467594965899362161635577019 (90) = 511042802228571407695093 * 244471292626212969127666725809738872389850129201149812617697875183
 65 : 8122715297634329704834815499864930982456556629150409552483483162921360809076637838364422981 (91) = 467689 * 2868262677117551317 * 2345522394746001453066946651 * 2581579895758617495734903745003013265387

 66 : 536222223779808734298894424747977821661836507759648464980376643706749720339339362161635577019 (93) = 367 * 1039 * 1406252143986196993805336887931903243954012865440329768406470914201062435163079575471163
 67 : 35934888694408876553950964671857486605505798806289876128721251856561212716604532637838364422981 (95) = 1351706951479 * 26584821994952326629241991829078470514854377951389723296618287788534907716026320739
 68 : 2444100653742421723047039453897314094441893402549077796242989486161660232995578763362161635577019 (97) = 289369793 * 23445437221926133 * 360252959695246177557410741035512815234705070070162395949303120809899951
 69 : 168678351774398889649421299427375524997828651490971291597405051437095619521145068660637838364422981 (99) = 1058064429449 * 13938618803167 * 34821599035578466733601894516776639 * 328457197440965609166361859864500879613
 70 : 11809893318195492906423362422261723211461109491055454565957957813190913963268700251019362161635577019 (101) = 14373917 * 956396261 * 585030093394485946687838023247 * 1468435130228777520806101110144198014434899612807530021

 71 : 838668695249666824614744281817664287077123498629740781320472805575397766414810317446260637838364422981 (102)
    = 119297 * 5941200319907 * 321166120640501 * 3684316986428233876672927664942543908845013872614690568647465523121339
 72 : 60395789681636420036909326103457008453700968286067588202502542158402987220806878956757899362161635577019 (104)
    = 641 * 123896923 * 5087651227 * 149475764149777022389555058658488988535511164377053470118392835353118396489103192179
 73 : 4409719671831047920854347812021594101623099731996837427616577550212019116846376438060145780637838364422981 (106)
    = 4085699 * 209407648481947122677 * 5154090900539798974992053645614051507212317922388429199056885372324719711643547
 74 : 326378824480107593305098680409232188044060152088938133742995349285199216584125189021190726539362161635577019 (108)
    = 2790299 * 4933707112353421 * 638796909492313409 * 1377404361844188189247081206059 * 26944715721418887221027788589919619631
 75 : 24482761986915290498641378436184801472882183734481184704052899163370643460988742220422624697460637838364422981 (110)
    = 859 * 990799 * 208463669 * 1987683857572339 * 3168417576107777809789 * 21910969052186506389948130720639362360896220828616170859

 76 : 1861011939679134964489290882424961756757512351644848150968435083798473400034549180897307347526539362161635577019 (112)
    = 13917686212731037830931275512406410429437738961 * 133715612727121009544974348333914547354713045707583410903372223179
 77 : 143322080088606734669581493203883323226982866872563510695813139604263517949121870899167900513721460637838364422981 (114)
    = 28289527010755079 * 11950854839953854061 * 17591036707326253625414788854031670107 * 24098888381321069342745720538599406741357
 78 : 11180959098117691096787939665528162905504766712615688479353149686064571807285078895345918312663622539362161635577019 (116)
    = 1936233997 * 5774590837389212052342627917160863127590650766068378500510932659790794804066793222072486062573573610980327
 79 : 883437253980179837588356231874303489164303450066956218734514913541773418886216781638015892528346553460637838364422981 (117)
    = 103 * 157 * 347 * 828923 * 4174377979 * 45499161847910464445602839534934393322872275165056537721269558258547898856474228137035528794789
 80 : 70686019792283622457223177491312228676420353892298796358374930144685265836593932061030928974752467526539362161635577019 (119)
    = 227 * 3468809327623 * 82222769451052989090549595748119643247211370069 * 1091780018582476601141842875790128800421600043245443548531

 81 : 5726440000955084363422511054086796876735936890839327162387490119571704913857298124195153605274993472953460637838364422981 (121)
    = 1206307 * 2543753 * 6709481279 * 55131508277407579 * 197602347379409189701162020778649753 * 25531187153486747474225814373437582626046250507
 82 : 469637893700329090478715695935318149767077357177154001454773443957172289821041850488811978203204173646406539362161635577019 (123)
    = 97 * 641 * 653 * 100769 * 1823834057 * 31253997184032546487207810861 * 1361843985381500874962939678969 * 1478682696576588383655163289071530063028067
 83 : 38985601803506257421418755484185292421669426050466292273769584084412579273175587484390779961900566697260473460637838364422981 (125)
    = 2153 * 15739 * 4193179585032692779160200297531 * 274371889879418783430906437488403041317587068435284165316469876316666722831760567501253
 84 : 3275254532761847009577968823645945995578996860191583194845076448298646552018541276645494943006816186458917446539362161635577019 (127)
    = 276615847 * 11840444313958075618053685925108788129477617600815123201690886669622534503666889614771401520632388738230595467436694477
 85 : 278435156905293180685369975402415213484477637470382623210256836304261379607777392174394791509334107831816205753460637838364422981 (129)
    = 9769 * 972263 * 12194986532161980689130284753627383518703248922670572861 * 2403858376902970146877304304849110010659979876398829839102745943

 86 : 23948660226767439201080153228038844501800392914958999127628507660415900870134672884615069843391985357739844389446539362161635577019 (131)
    = 13698389 * 4774596404477 * 144291394235737353000859 * 210119646887483533266542675942681 * 12077247563736233482075757338009301542682501529788352137
 87 : 2083808638152760278012520365471350750727983345146397213195344003554238214857458501196068353393022808146994627392953460637838364422981 (133)
    = 441651378918313370191927 * 4718220609333081734315002405946587744470229744771974707993811000125136950004818966294732975590116388901333603
 88 : 183398833619245678836784325280074933629492985604252949471226236983335323969170740817904072891411479020269638889458246539362161635577019 (135)
    = 3360977878933447 * 54567105237075939526475961159808778459550741731338669719840789070900007552297951027523605556627425080675416105841152877
 89 : 16324556327289215402380134937173544376210173250892288905442294470849835710409338998582008497896189183708810744110298553460637838364422981 (137)
    = 358550301556055065495807 * 3252057283323157777789113242014000564108261 * 14000163506376778836919142950487935314415707211129135003645155641750303
 90 : 1469391408154472281907142598683652193509359788033796478036774569234135557383656537547410122872987870461908423725867813446539362161635577019 (139)
    = 199 * 691 * 2868847021 * 74677580167188217421 * 55019405240237536315808689741 * 906552278476847444160580153565664347318791317572967678202253771246791481411

 91 : 133730761359685823973259426160811489954077506688872881313704960027919535214176338228137873831877461557289259913042140378553460637838364422981 (141)
    = 127046596920937711 * 14555122524822466500886923353644326686917 * 72319000454312489530004603582161560345310985046684040594569720061990517675629144463
 92 : 12304683293281621431502064899712741587623914209186541475526534622910218175769343180214908250005163885795818227069614613285446539362161635577019 (143)
    = 139 * 4937 * 7333 * 25658442982793473 * 246699796058733547279451780833 * 386288463624216463766478531935125106321304149485365182829430339390198472955113039655989
 93 : 1144467823788359953327703097406527694627129315367226993710615746590336588945697972034988381266839681418043178062317463477466553460637838364422981 (145)
    = 113 * 138071 * 3660771559 * 11830149678873120977 * 1693790938746388318180255798261207070942147423992336351926983857609807403448712037252195297759539947904183429
 94 : 107592147841885948074037582159380073309559674264815645313786758687454863280472229658194120833316575777142822473140067877053221446539362161635577019 (147)
    = 643 * 1553 * 16961617771107656498762423 * 6352298188863574899660125160672761857177312600750424600022590896869845596544818074214778062973059728996047576845807
 95 : 10222386340397173314525664517235347022088186665852557223898463812546839124314230895213571254552107892786139414391086539473362138553460637838364422981 (149)
    = 46551497 * 288805972339339466591132858519622855588908699664596452649 * 760348106864341957796867887815321172918458426083363888020870553926786760123424961877

 96 : 981455548530552515895045737024658454136095461985415238220477591025945383684777269092475904782448641089288955324574667766166512421446539362161635577019 (150)
    = 17977 * 13530563 * 167076554861 * 24150272580603044687985087402414039598368612085192125930442952591555964503505060584180378546132862705717686411338712301795332629
 97 : 95211304133951567337433380212539040258207718457187560919883999728307800228797098229713403270806624010171995234355103499880901319898553460637838364422981 (152)
    = 1089841 * 10615644447743794141612312007153 * 190070679887515448939267118931772719752412327 * 43297605525646619891584200584159454053392068427535261624426011963488211
 98 : 9331679144749296178288752362844703433551486045621764102574354777566399269794426700653262755936922495813433855354253356929531746247461446539362161635577019 (154)
    = 1409843 * 22882019 * 9233871054994019388664084337843 * 2655688358148373268037332135495351 * 11795973500447609217291127322474378503368294318889797791059362591701946084199
 99 : 923930475294692230638703636199822301473608196598194450583355284174609600662504729388761377005628260366723545352917984225582320362921178553460637838364422981 (156)
    = 269 * 47242327837608809 * 72703567732120950653705661078490980082595258053163818030257000802312460106502770376096639134174928137181081188861859090116151187569434161
100 : 92402284968649460451060535220066878189242360067783427018009608611042990392567410879552702599150890025886974375474305774025602890553942821446539362161635577019 (158)
    = 226087 * 35954651 * 119312523926604107401 * 6323653886959229380845623497003053099857 * 15065998423079630399753455176676726982352540152749808915358829005761157502572450237391

62 : 7015765689739104143950164273705343 (Thu, 12 Feb 1998 10:22:42 Aiichi Yamasaki)
63 : 15413989571329785465607280049103 (Fri, 6 Feb 1998 13:12:40 Aiichi Yamasaki)
64 : 511042802228571407695093 (Thu, 16 Oct 1997 19:18:16 +0900 Satoshi Tomabechi)
69 : 34821599035578466733601894516776639 (Sat, 14 Feb 1998 14:49:13 +0900 Satoshi Tomabechi)
70 : 585030093394485946687838023247 (Mon, 02 Nov 1998 10:12:34 +0000 Allan MacLeod)
76 : 13917686212731037830931275512406410429437738961 (Thu, 26 Apr 2001 15:58:45 +1200 Sean A. Irvine)
77 : 17591036707326253625414788854031670107 (Mon, 02 Nov 1998 10:12:34 +0000 Allan MacLeod)
80 : 82222769451052989090549595748119643247211370069 (Fri, 23 Feb 2001 17:36:12 +1300 Sean A. Irvine)
81 : 197602347379409189701162020778649753 (Mon, 09 Nov 1998 10:04:40 +0000 Allan MacLeod)
82 : 31253997184032546487207810861 (Mon, 02 Nov 1998 10:12:34 +0000 Allan MacLeod)
82 : 1361843985381500874962939678969 (Mon, 02 Nov 1998 10:12:34 +0000 Allan MacLeod)
83 : 4193179585032692779160200297531 (Mon, 19 Mar 2001 08:07:19 +1200 Sean A. Irvine)
85 : 12194986532161980689130284753627383518703248922670572861 (Sat, 30 Jul 2005 00:17:00 +0900 Robert Backstrom)
86 : 210119646887483533266542675942681 (Tue, 03 Nov 1998 09:43:45 +0000 Allan MacLeod)
89 : 3252057283323157777789113242014000564108261 (Wed, 04 Jun 2003 10:37:35 +1200 Sean A. Irvine)
90 : 55019405240237536315808689741 (Mon, 02 Nov 1998 10:12:34 +0000 Allan MacLeod)
91 : 14555122524822466500886923353644326686917 (Tue, 06 Dec 2005 05:36:41 +0900 Sean A. Irvine)
92 : 246699796058733547279451780833 (Tue, 03 Nov 1998 09:43:45 +0000 Allan MacLeod)
94 : 16961617771107656498762423 (Mon, 02 Nov 1998 10:12:34 +0000 Allan MacLeod)
95 : 288805972339339466591132858519622855588908699664596452649 (Mon, 29 May 2006 08:53:42 +1200 Sean A. Irvine)
97 : 190070679887515448939267118931772719752412327 (Wed, 29 Jun 2005 00:18:39 +0900 Robert Backstrom)
98 : 9233871054994019388664084337843 (Tue, 27 Mar 2001 08:43:42 +1200 Sean A. Irvine)
98 : 2655688358148373268037332135495351 (Tue, 17 Apr 2001 09:34:34 +1200 Sean A. Irvine)
100 : 6323653886959229380845623497003053099857 (Thu, 29 Dec 2005 04:30:24 +0900 Sean A. Irvine)

What's new index Numbers still not completely factored

E-mail : kc2h-msm@asahi-net.or.jp
Hisanori Mishima