４．実行結果

0 ≦ max { |x| , |y| , |z| } ≦ 10⁶ の範囲での 0 ≦ n ≦ 10000 の解は以下のとおり。

0 ≤ n ≤ 99 100 ≤ n ≤ 199 200 ≤ n ≤ 299 300 ≤ n ≤ 399 400 ≤ n ≤ 499 500 ≤ n ≤ 599 600 ≤ n ≤ 699 700 ≤ n ≤ 799 800 ≤ n ≤ 899 900 ≤ n ≤ 999

0 ≤ n ≤ 999 1000 ≤ n ≤ 1999 2000 ≤ n ≤ 2999 3000 ≤ n ≤ 3999 4000 ≤ n ≤ 4999 5000 ≤ n ≤ 5999 6000 ≤ n ≤ 6999 7000 ≤ n ≤ 7999 8000 ≤ n ≤ 8999 9000 ≤ n ≤ 10000

参考文献 [2] では以下の値を未解決としている。

76, 148, 183, 230, 356, 418, 428, 445, 482, 491,
580, 671, 788, 931, 967

このうち、以下の値については今回解が得られた。

76 = (-21167)³ + (-122171)³ + 2・97135³
230 = (-14101)³ + 27293³ + 2(-20617)³
356 = 129521³ + 1048469³ + 2(-832693)³
418 = 15961³ + 91705³ + 2(-72914)³
428 = (-111433)³ + (-117090)³ + 2・114332³
445 = (-19178)³ + 150439³ + 2(-119321)³
482 = (-2254)³ + (-11878)³ + 2・9449³
580 = 85111³ + 89845³ + 2(-87542)³
967 = 380698³ + 641263³ + 2(-542246)³

また、以下の解が知られている。

183 = 4170061³ + (-4494438)³ + 2・2090533³
491 = 13476659³ + 13584908³ + 2(-13531000)³
931 = (-6942368)³ + (-23115371)³ + 2・18510833³

残るは、以下の３個。

148, 671, 788

(September 07, 2002)

Jean-Charles Meyrignac は計算の範囲を4,000,000まで拡張し、1000 ≤ n ≤ 10000 に対する結果を 多数発見した。