aba(2,1,n)=212...212 (n=1 to 100)

(February 09, 2009)

aba(2,1,1)=212
aba(2,1,2)=21212
...
aba(2,1,n)=212...212
=233...332/11
=(21*10^(2n+1)-12)/99

 n (digits) = factors

 1 (3) = 2^2 * 53
 2 (5) = 2^2 * 5303
 3 (7) = 2^2 * 530303
 4 (9) = 2^2 * 857 * 61879
 5 (11) = 2^2 * 17 * 61 * 5113819
 6 (13) = 2^2 * 12917 * 41054659
 7 (15) = 2^2 * 6781 * 7820425163
 8 (17) = 2^2 * 23 * 2341 * 98490617221
 9 (19) = 2^2 * 11 * 48209366391184573
10 (21) = 2^2 * 53030303030303030303

11 (23) = 2^2 * 97 * 269 * 203235745335158971
12 (25) = 2^2 * 31 * 227 * 967 * 150663419 * 517252103
13 (27) = 2^2 * 17 * 317 * 211879 * 46443828283127213
14 (29) = 2^2 * 53 * 479 * 208887631584287352987869
15 (31) = 2^2 * 116273 * 4560844136669994779788111
16 (33) = 2^2 * 1109 * 1619791 * 20909023 * 1411886679040819
17 (35) = 2^2 * 877 * 6046784838118931619501744929339
18 (37) = 2^2 * 2531 * 58427 * 1093717 * 3033517 * 1080853866447071
19 (39) = 2^2 * 23 * 439 * 25194859 * 41674048063 * 5002120298200147
20 (41) = 2^2 * 11 * 277 * 587 * 2731 * 3307 * 32546078381 * 10086929658306751

21 (43) = 2^2 * 17 * 8923 * 3495942609007985332223421497010569533
22 (45) = 2^2 * 1708856640885488500633 * 31032622492442666191991
23 (47) = 2^2 * 284633 * 399527 * 46632932235571591783324422086334833
24 (49) = 2^2 * 1628264453 * 2844831163 * 114483439917020630317410962377
25 (51) = 2^2 * 4466262239 * 12569292553 * 252834425211707 * 3736223510173787
26 (53) = 2^2 * 372763 * 898064977063 * 15841034890474521819879710751799787
27 (55) = 2^2 * 31 * 53 * 593 * 1373 * 26570549 * 57992696161 * 257269016761492631117061101
28 (57) = 2^2 * 1079931784669 * 38125857522131 * 1287977169001965563891738267977
29 (59) = 2^2 * 17 * 11438593 * 27271095230137354410135573507882754411280305001263
30 (61) = 2^2 * 23 * 1181 * 1503091 * 12988562867263605695627988071186526254772446966591

31 (63) = 2^2 * 11 * 26879 * 55663747 * 109736315837 * 29362667233233992290916511856488190933
32 (65) = 2^2 * 2699 * 4823407 * 407349619457646644660584326796718478267895994466097171
33 (67) = 2^2 * 1386857 * 382377584929830763395435167651048596236167845930063664119879
34 (69) = 2^2 * 118718759879 * 446688485327443927376355836624658870549305150818362266857
35 (71) = 2^2 * 61 * 181 * 84391 * 295563552073 * 19256115780495427933844351643051094736004467114081
36 (73) = 2^2 * 83 * 5852713 * 6898495858159 * 49471163697737 * 24517621010580337 * 130467976481338921067
37 (75) = 2^2 * 17 * 15334704391 * 214371499163 * 14688976085601449818986763 * 64601292936134866753943921
38 (77) = 2^2 * 5303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303
39 (79) = 2^2 * 199 * 809 * 27211 * 8044426091159996917984216872783329 * 15048144141663357828477955461730307
40 (81) = 2^2 * 53 * 523 * 1913139111450738854324842275345540254086738447646128298388480934748837631337

41 (83) = 2^2 * 23 * 2531 * 10429 * 39233 * 45131 * 2784091 * 1771950391249557926631285039723398971438275842097329534423
42 (85) = 2^2 * 11 * 31 * 55916382745532553359 * 61362049116575333998653091 * 453242688413576586427500145708618607
43 (87) = 2^2 * 233007616175494296061517 * 227590427732466085562549211515084452335172271117622894739282459
44 (89) = 2^2 * 3271486766971262312549 * 1620984793999286375434024616736152206545004774238891908093238634547
45 (91) = 2^2 * 17 * 12045769 * 2589647526876719379180323814762288065042505943998361108859067300154886714996595511
46 (93) = 2^2 * 1607 * 22669 * 179407 * 5895981391875880834890458729 * 1376196285457710251798914412875248405191918861279147
47 (95) = 2^2 * 8093 * 9547 * 136343 * 5328289368671 * 165609740228893703 * 570480917286107183774486415606010681763399087029727
48 (97) = 2^2 * 2179 * 85825781564759 * 1428475085966519 * 1985072812538992928370196294911627867594060309071654203232853317
49 (99) = 2^2 * 31393094783 * 159525060515786729 * 1197013500507864543274411 * 8846307079979112237896610859458797177950429739
50 (101) = 2^2 * 229 * 653 * 863 * 78274111 * 1836758844943046621317936825419919939 * 285821152319104113512978138155143906237873236597

51 (103) = 2^2 * 530303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303
52 (105) = 2^2 * 23 * 348166121 * 8746145203 * 75819247520775437099755331 * 9986506999848075539857235993966981717097668401255026110137
53 (107) = 2^2 * 11 * 17^2 * 53 * 20183 * 1528994813614399 * 7443018355846292551 * 181335393957483143563 * 755673701814216807976401328989502959965989
54 (109) = 2^2 * 1563293 * 339221777557393465607728704921617574587939068557864906342127183006020178578361849188239378689921230571
55 (111) = 2^2 * 1039 * 18947 * 813069077 * 805509824147771 * 4113105228437151754303932327331893824571775310084110285847797039031170912053373
56 (113) = 2^2 * 313 * 12727597 * 438058960590337312196566285637609 * 3038790691074639345549940907794872064207645558685818693656509418829147
57 (115) = 2^2 * 31 * 356585753803 * 47973171059617248314573999766373685538038151495352304078760030918299362864579602350920500262716294371
58 (117) = 2^2 * 85071326997627953263612267 * 623362828603598437652264369660223385690435494937117465197390733832464467787926066362599709
59 (119) = 2^2 * 97 * 54670415495157763199000312402374258044361137144642299281474539206497969384567322711652608559825054670415495157763199
60 (121) = 2^2 * 495877 * 1013029 * 877653254175696263585241919113829 * 1202832899165220185746822657986296131446613458051844371288748921638595695179

61 (123) = 2^2 * 17 * 179 * 3843190217 * 19202845501918998103 * 236137351798362642715916070918468366656928300044980326598938529173780961317394213466666971
62 (125) = 2^2 * 701983492354309579241251 * 154749095950964866540560179 * 48816775414724498986261676233728461227840719951677414963372784359523253207
63 (127) = 2^2 * 23 * 10639 * 12721 * 128983 * 834916991763572409449 * 16127965287935954306870922624934800965435689 * 98088672654853249634358121403310571447735287713
64 (129) = 2^2 * 11 * 2531 * 2777527 * 42676496602609 * 6783487931725003470771248259520023064463941573 * 2368858787456955800407007400253206905490828722429211733397
65 (131) = 2^2 * 61 * 513122998937 * 61073249957310166650026613329 * 2774097760740570045100529429778556560402591899284402556933797172865624649325313040580051
66 (133) = 2^2 * 53 * 38923 * 92957 * 2765411940263711242053562737298924794449128496768469239401138929535334548425366296293462221899072349744580273871164996541
67 (135) = 2^2 * 401 * 1129 * 141731 * 167213 * 904103 * 54265959895488067 * 100740825286529640485535242059176689810449596238755139093427355755528524278811786518640033409069
68 (137) = 2^2 * 569 * 4239642731 * 79217375302777 * 240233852778173 * 115512218902935659963541284992682966251896571298296793658380974788217274521378893357645480055537
69 (139) = 2^2 * 17 * 823 * 4099 * 89753 * 225689 * 456497147218755694353886986034971677288274499051568782931580776734162465055328727615294746116304184794808759690790123251
70 (141) = 2^2 * 356449 * 67958251 * 2189195339817229256201613443772259828917400877666050810396069096615663992376909282858566242931463963453109638150307658901457597

71 (143) = 2^2 * 5303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303
72 (145) = 2^2 * 31 * 433 * 101810437 * 406229903 * 182725779987954442410163 * 5227698153612420316320769930806908122117444885279553421620660229945970621333132694847969110492609377
73 (147) = 2^2 * 2863862520754663 * 7518250930220417917930553 * 2462947339292852060658663066599338796082194975821650529513320633642676580524880937085584201824646117680977
74 (149) = 2^2 * 23 * 491 * 2081 * 2761561219 * 81712411054769891509738817475094177631114299652931293172965884574388503739957430630686238998078589239315809476709248670274000003289
75 (151) = 2^2 * 11 * 3181 * 8599 * 25318179943361 * 69612514827376797650672735154651240556396143353476716469083905355093814676253561658427652760249484194551384100709430329541330647
76 (153) = 2^2 * 227663 * 48706351803857687 * 427080432561476051 * 1387971561444383866720983263 * 31002535228858418553660391351 * 260230742971291080915102638318572739989552532493410133701
77 (155) = 2^2 * 17 * 83 * 3038199713 * 17199479210582792990869929204758216910227938981 * 71922616725261754408091076538131521152036411919299150710565525729794065325182673131114716094641
78 (157) = 2^2 * 307 * 8069 * 1316027335690309309119335208733847611810132884345793 * 162667618155601738285791601162868132754877379021752322359378784713062308032464164542029635921663137
79 (159) = 2^2 * 53 * 449303 * 28098779 * 17275188260502397 * 4587738796987659144680318280268123519246431667668099279371863783391019740405221584844052314282822838036599489767204259492522459
80 (161) = 2^2 * 787 * 480332667250193869 * 32517180195736124641 * 2037944219498996487919036867488332627291575943 * 211690847759786993828492855001078290395273217048588662184785367226298512127

81 (163) = 2^2 * 4418367747532808753 * 21652822286640517931083 * 2356959133820358770517056958737334239 * 2351774541531583928522808455555586004770109029508385668224437937822808923802820418323
82 (165) = 2^2 * 7038049 * 15389173 * 2214024731873876600676826291 * 99535457653954770620400293885119248888025158166429 * 2221755455708958374141116768901963787269434470721169791624447968305781701
83 (167) = 2^2 * 283 * 23981 * 781394561482242792962424802885073037105940657530306756438810628353792899694447489278585686917194354693093019945712367259873287539772034343192929724110253808161
84 (169) = 2^2 * 25748864296795659080239029512927490422707260029467631094163871 * 20595200789847043765417776983979381249964324139725553245196182602149505212838989966618649674261698275499393
85 (171) = 2^2 * 17 * 23 * 379 * 1669 * 3311531719 * 49517620913 * 59968933237859 * 21804031028928439000750676310020478731317215022605927689603563244082153875436742757333783608843746012531643022591321086790859971
86 (173) = 2^2 * 11 * 2329617163259 * 20227783995803 * 10230540030667876897927299199627900353233843227247822725724869093426407452321449530111982273547749717660726634289212513047285066038120337825970149
87 (175) = 2^2 * 31 * 2531 * 6758810495698886109408534562432677419741056452288784275376340223844079262694880645199912096841781653344085635287633732721100967745797661297081391140860176431989179723723
88 (177) = 2^2 * 8142671 * 6512642231314887989829173133766921235431261195534368305317788601590685697976782192268732250514641084025503462319710943780367683163215489156203204455921531190813223698993
c 89 (179) = 2^2 * 277 * 10123327 * 3331204861 * 311980717200921991 * 1819667257335633974660810784631725590423639368744697009203840291749901731201033789698059008362182951457184150413960558476215411354247016098007 (c142)
90 (181) = 2^2 * 1151 * 171869 * 4489021 * 597172222133498926640458502738021371322856224541769918564268231270663069122093936655556210569901748063904445952015444170554917138023035560260643886255944677624299897

91 (183) = 2^2 * 311 * 563 * 5476267 * 18938423654003243569154135909851 * 128476340320908552755929184740423 * 81281120033064713979312678140866983781271430286736009 * 279649499542411261018118419348530126681280779131793109
92 (185) = 2^2 * 53 * 317 * 38567 * 3642203 * 2247030520972238812474257631097865656664682610843764105380560480895295866555026126082367790035545275169905634234236673724102914200100675320344131087933408557122367270603
93 (187) = 2^2 * 17 * 15427 * 113327 * 7181177292041 * 56405755845647938824564586881126138391 * 44049526409814235123973539175635566605910823239673133522253195608779933977202360897390815415975014146120413008582471273045541
94 (189) = 2^2 * 257 * 491175347287 * 420101686082852517015126867307474101423711622338260304073250096212103520976692808981996306402388371153796138503826926716608548308827802802242255141596614176951203937204842617
95 (191) = 2^2 * 61 * 465219949 * 186868433280570199685427219852070128995666482085638622542226982048276267053997266515042034003260156385473523385416156186988737499303790111091247007687522559261076274304157609568727
c 96 (193) = 2^2 * 23 * 8688472451956815371027 * 2653706231898483718732768974214605650210969763646596535560794466383315496412799249678963055738657701683584900262145765997386047378695544766329587992528494644774716272643 (c169)
c 97 (195) = 2^2 * 11 * 13669 * 1301019259 * 28265536037 * 2147670065537 * 4465665248706797461986434166863609087545965260804995490655086272393418828745418475764122866326147123518582390852268040404408529536379579960533007317521988927 (c157)
98 (197) = 2^2 * 2893713733 * 57619744718506168609259 * 195604302111378010343729006913827 * 162599352267681952470936293798655986815795608026465949749592855238395004264259895406175753420357960033977704099789774292544002929587
99 (199) = 2^2 * 49443063790356513719807 * 32911814449432934527689227345389 * 325886904091728612315899053766732517670302083146213055345063956029197473434546010273098412190013063110281046895233307915872780442236901775605061
c 100 (201) = 2^2 * 7259806588319 * 7304644054240863317297987998696938857270556742114921299373828874213911618902217677630673383976123940895083080674045572461469791075802440778446992480948783053393328394862543484756146737537 (c187)

aba(1,9,n)=191...191 Factorization of "aba" aba(2,3,n)=232...232

E-mail : kc2h-msm@asahi-net.or.jp
Hisanori Mishima