例題１

図１に関する次の問に答えよ。ただし、Ｖ＝４８［Ｖ］、Ｒ１＝８［Ω］、Ｒ２＝１６［Ω］とする。

（１）ａ－ｃ間の合成抵抗を求めよ。
（２）電流Ｉを求めよ。
（３）Ｒ１で消費される電力を求めよ。
（４）Ｒ２で消費される電力を求めよ。
（５）ａ－ｂ間の電圧を求めよ。
（６）ｂ－ｃ間の電圧を求めよ。

解説
　　

例題２

図２に関する次の問に答えよ。ただし、I＝２［Ａ］、Ｒ１＝２０［Ω］、Ｒ２＝３０［Ω］とする。
（１）ａ－ｂ間の合成抵抗を求めよ。
（２）ａ－ｂ間の電圧を求めよ。
（３）Ｒ１で消費される電力を求めよ。
（４）Ｒ２で消費される電力を求めよ。
（５）電流Ｉ１を求めよ。
（６）電流Ｉ２を求めよ。

解説

　　（１）２つの抵抗が並列接続の場合、合成抵抗は各抵抗の和分の積で求められます
　　　　　Ｒ＝Ｒ１・Ｒ２／（Ｒ１＋Ｒ２）
　　　　　　＝２０×３０／（２０＋３０）
　　　　　　＝１２［Ω］
　　（２）ａ－ｂ間の電圧はオームの法則により
　　　　　Ｖ＝Ｉ．Ｒ＝２×１２＝２４［Ｖ］
　　　　並列接続の場合は、Ｒ１とＲ２の電圧は同じです
　　（３）Ｒ１で消費される電力は
　　　　　Ｐ１＝Ｖ^２／Ｒ１＝２４×２４／２０＝２８．８［Ｗ］
　　（４）Ｒ２で消費される電力は
　　　　　Ｐ２＝Ｖ^２／Ｒ２＝２４×２４／３０＝１９．２［Ｗ］
　　（５）電流Ｉ１はオームの法則により
　　　　　Ｉ１＝Ｖ／Ｒ１＝２４／２０＝１．２［Ａ］
　　　　　
　　

例題３

図３の回路において、ａ－ｈ間の合成抵抗を求めよ。

手順
　　（１）ｃ－ｅ間の合成抵抗を求める。
　　（２）ｂ－ｆ間の合成抵抗を求める。
　　（３）ａ－ｈ間の合成抵抗を求める。

解説
　（１）ｃ－ｅ間は、図３－１のように置き換えることができます。
　　　  直列部分の合成抵抗は１５＋１５＝３０になります。
　　　　３０と３０の並列接続の合成抵抗は和分の積により
　　　　３０×３０／（３０＋３０）＝１５［Ω］
　（２）ｂ－ｆ間は、図３－２のように置き換えることができます。
　　　  直列部分の合成抵抗は１５＋１５＝３０になります。
　　　　３０と３０の並列接続の合成抵抗は和分の積により
　　　　３０×３０／（３０＋３０）＝１５［Ω］
　（３）ａ－ｈ間は、図３－３のように置き換えることが出来ます。
　　　  直列接続ですので合成抵抗は１５＋１５＝３０［Ω］になります。

例題４

図４の回路において、端子ａ－ｂの電位差が２０［Ｖ］であるとき、抵抗Ｒを求めよ。
ただし、電池の内部抵抗は無視するものとする。

手順
　（１）電流Ｉ１を求める。
　（２）端子ａの電位を求める。
　（３）端子ｂの電位を求める。
　（４）電流Ｉ２を求める。
　（５）抵抗Ｒにかかる電圧を求める。
　（６）抵抗Ｒを求める。

解説
　（１）電流Ｉ１はオームの法則により
　　　　　　Ｉ１＝Ｖ／（Ｒ１＋Ｒ２）
　　　　　　　＝４８／（２０＋４０）
　　　　　　　＝０．８［Ａ］

（２）端子ａの電位は電池のプラス側からは
　　　    Ｅ－Ｉ１・Ｒ１＝４８－０．８×２０＝３２［Ｖ］
　　　または、電池のマイナス側からは
　　　　　０．８×４０＝３２［Ｖ］です。

（３）端子ｂの電位は、端子ａ－ｂの電位差が２０［Ｖ］であるから
　　   ３２－２０＝１２［Ｖ］　または、３２＋２０＝５２［Ｖ］
　　   各点の電位は、Ｅ＝４８［Ｖ］より大きくならないので
　　　１２［Ｖ］になります。

（４）抵抗Ｒ３にかかる電圧が１２［Ｖ］であるから、オームの法則により
　　   Ｉ２＝１２÷９＝４／３

（５）抵抗Ｒにかかる電圧は、
　    ４８－１２＝３６［Ｖ］

（６）抵抗Ｒは、オームの法則により
　　　Ｒ＝Ｖ／Ｉ２
　　　　＝３６／（４／３）
　　　　＝２７［Ω］

例題５

図５の回路において、スイッチＳを開いているとき、抵抗Ｒ３、Ｒ４に２［Ａ］
の電流が流れている。スイッチＳを閉じているとき、抵抗Ｒ２に流れる電流を
求めよ。ただし、電池の内部抵抗は無視するものとする。

手順

　１スイッチを開いているとき
（１）Ｒ１に流れる電流を求める。
（２）回路の合成抵抗を求める。
（３）起電力Ｅを求める。

　２スイッチを閉じているとき
（１）回路の合成抵抗を求める。
（２）Ｒ１に流れる電流を求める。
（３）Ｒ２に流れる電流を求める。

解説

　１スイッチを開いているとき（図５－１）

（１）Ｒ３に流れる電流は、題意より２［Ａ］
　　　Ｒ２に流れる電流は、２［Ａ］
　   （Ｒ３＋Ｒ４＝８［Ω］、Ｒ２＝８［Ω］抵抗値が同じなため）
　     Ｒ１に流れる電流は２＋２＝４［Ａ］
（２）回路の合成抵抗は
　　   Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２×（Ｒ３＋Ｒ４）／（Ｒ２＋Ｒ３＋Ｒ４）
　　      ＝８＋８×（４＋４）／（８＋４＋４）＝１２［Ω］
（３）起電力Ｅは
　     Ｅ＝Ｉ・Ｒ＝４×１２＝４８［Ｖ］

　２スイッチを閉じているとき（図５－２）

（１）回路の合成抵抗は
　　    Ｒ＝Ｒ１＋Ｒ２×Ｒ４／（Ｒ２＋Ｒ４）
　　　      ＝８＋４×８／（４＋８）＝３２／３
（２）Ｒ１に流れる電流は
　　    Ｉ＝Ｅ／Ｒ＝４８／（３２／３）＝４．５［Ａ］
（３）Ｒ２に流れる電流は、
　　    Ｉ２＝Ｉ・Ｒ４／（Ｒ２＋Ｒ４）
　　        ＝４．５×４／（８＋４）
　　        ＝１．５［Ａ］