Σ sigma
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Σ
Σの意味は、Sum:和、総計、総額( Sum Total ) と同じ意味です。
Sum の頭文字 S にあたる ギリシャ文字が Σ になります。
よく、数列の和などに Σが登場しますが、数列だけでなく、あるデータの値を合計するときにも使われます。
Excel の表計算でも Sumをよく使われています。
例えば:
ある小学校で小学生の身長について、クラス全員(10人とする)の身長のデータを測定した結果、それぞれ
A1 , A2 , A3 , A4 , A5 , A6 , A7 , A8 , A9 , A10 = 150,155,147,149,155,158,152,153,159,152
だとします。
このとき、合計値は
= 150 + 155 + 147 + 149 + 155 + 158 + 152 + 153 + 159 + 152
= 1530 となります。
Excel 上に これらのデータを入力すれば、Sum関数で 合計値を出せます。
また、平均身長は
= 153 となります。
もうすこし、具体的に考えてみると
Σの式
ここで、 nを 解りやすくするために、具体的な数字(整数) 10 に置き換えてみます
ここで、
A1 , A2 , A3 , A4
, A5 , A6 , A7 , A8 , A9
, A10 を
簡単な数列( 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)に置き換えると
=55 となります。
A1 , A2 , A3 , A4
, A5 , A6 , A7 , A8 , A9
, A10 を
簡単な数列( 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19)に置き換えると
=100 となります。
通常、数列が規則的に決まっている場合は、Akを用いず
下記のように表します。
kの値を 1から 10 まで 代入した 総和になります。
● 数列に関しては、後日まとめます。 ●
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Σの一般解
c は定数
奇数列 と 遇数列
これらの公式は、導くこともできますが、受験に必要なら覚える方がよいのでは、
丶 jin 丶