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鶴亀算 つるかめ算
算数文章問題の鶴亀算（つるかめ算）とは、
例えば、鶴と亀の合計の数と、その足の合計の本数が分かっているとき、鶴と亀のそれぞれの数を求めるような問題を鶴亀算といいます。
「例題」 鶴・亀あわせて、頭数は１０、足の数は３２本の場合、鶴・亀それぞれ、どれだけいますか？
「解答A－１－算数」
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① 全て鶴の場合 → 足の数は ・・ ２ 本 × １０ ＝ ２０ 本 ② 鶴１羽と亀を１匹入れ替えると、 ４本－２本＝ ２ 本の足が増える。 ③ 例題の足の数 ３２本から全て鶴の場合の足の数 ２０本を引くと、 ３２本－２０本＝１２本 ④ その １２本を ②の ２本でで割ると → １２÷２＝６ → つまり、 亀＝６ ⑤ 鶴＝１０－６＝４ 、 亀＝６ |
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「解答A－２－算数」 面積図
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面積図で考えてみる。 鶴の足の本数 ＝ ２本 × つるの数 亀の足の本数 ＝ ４本 × かめの数 |
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ここで、 全部が 鶴 だとすると、 ２本 × １０匹 ＝ ２０本 ・・・ （ア） 全体では、３２本なので、３２－２０本＝１２本の違いがでる。 ・・・ （イ） つまり、１２本 ÷ ２ ＝ ６ 匹が 亀 の数となり 鶴の数は、１０ 匹 － ６ 匹 ＝ ４ 匹 |
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「解答B－方程式」
鶴＝ａ ： 亀＝１０－ａ
2a ＋ 4 (10－ａ) = 32 → －2a ＋40 = 32 → 2a = 8 → a = 4 （ 鶴 ＝４ 、亀＝６ ）
- repoengineer -
