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牧場の草、池の湧き水など、たえず一定の割合で増えたり、減ったりする条件下での問題。
「例題 1」
ポンプで井戸の水をすべてくみ出すのに4台では12時間かかり、7台では6時間かかります。9台では何時間かかりますか。ただし、はじめ井戸には一定の量の水が入っていて井戸の底からは一定の量の水が常に湧き出ているものとします。
「解答 1」
・
1台のポンプで 1時間にくみ出す量を <1> とする。<1> × 4 × 12 = <48> ・・・・・・ 4台、12時間
<1> × 7 × 6 = <42> ・・・・・・ 7台、6時間
1時間に湧き出る水の量は
<48> − <42> = <6> ・・・・・・ 6時間で湧き出る量
<6> ÷ 6時間 = <1> ・・・・・・ 1時間に湧き出る水の量
はじめの水の量は
<48> − <1> × 12 = <36> ・・・・・・ はじめの水の量
9台では
<36> ÷ ( <1> × 9台 − <1> ) = 4.5時間 ・・・・・・ 答え
「例題 2」
41頭の牛なら16日で、32頭の牛なら22日で草を食べ尽くす牧場があります。56頭の牛なら何日で食べ尽くしますか。ただし、牛は毎日同じ量を食べ、草も毎日一定の量だけ生えてくるものとします。
「解答 2」
牛1頭が1日で食べる草の量を <1> とする。<1> × 41 × 16 = <656> ・・・・・・ 41頭、16日
<1> × 32 × 22 = <704> ・・・・・・ 32頭、22日
1日に生える草の量は
<704> − <656> = <48>
<48> ÷ (22−16)日 = <8> ・・・・・・ 1日に生える草の量
はじめの草の量は
<656> − <8> × 16日 = <528> ・・・・・・・ はじめの草の量
56頭の牛なら
<528> ÷ ( <1> × 56頭 −<8> ) = 11日 ・・・・ 答え