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1から20までの数字を2人で、順番に最高3つまで言い合い、最後に20を言った人が負け。

「解説」

 最後に20を言った方が負けと言うことは、19を言った方が勝になります。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
                             
         

19を言うためには、その前に15を言う必要があります。

なぜなら、Aさんが15と言えば、Bさんが16・17・18のいずれかの数字を言うことになりますが、いずれにしても、次にAさんは19と言えます。

つまり勝つためには、19から4の倍数を引いた数字を言うことになります。
すると、3を最初に言った方が勝になります。
よって、先手の勝です。

もし、対戦相手が、この法則を知らなければ、途中から修正すれば良いことです。

 

「問合わせ1」

50までの場合、

最後に50を言った方が負けと言うことは、49を言った方が勝になります。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
            -              
      -      

つまり勝つためには、49から4の倍数を引いた数字を言うことになります。
すると、1を最初に言った方が勝になります。
よって、先手の勝です。

 

勝つためには

最後の数字を E とした場合、
E ÷ 4 の余りが 0なら、先に3を言った人の勝=先手必勝
E ÷ 4 の余りが 3なら、先に2を言った人の勝=先手必勝
E ÷ 4 の余りが 2なら、先に1を言った人の勝=先手必勝
E ÷ 4 の余りが 1なら、先に4を言った人の勝=先手の負けになります。

 

「問合わせ2」

3人で対戦した場合、

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
            A A A A A A     A A A     A
              B     B             B    
                C         C         C  

先手で3と言っても必ず勝てるわけではない。

確実に勝てるのは18または19を言えた場合になります。

しかし、2人がグルになれば、1人を確実に負かすことが可能です。

上の例で、Aを負かす場合、
Aに18、19を言わさないようにするために、Cが14を言える状況を、B・Cで細工するわけです。

1サイクル手前では、Aが8・9・10・11・12のいずれの数字を言っても、B・Cで調整すれば、Cは14を言えます。

仮に、A が 7を言ったとしても、B→8、C→9、で Aは 10,11,12 しか言えません。

今度、ハメタイ人がいたらグルになって試してみたらどうでしょう・・

 

「問合わせ3」

このゲームの名前はわかりません。

似たようなゲームでは、何本かの棒線を順番に1〜3本まで消して、最後に消した人が負けというゲームがあります。

例1:左から消していく

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例2:右からでも左からでも、真ん中からでもよいが、1回につき1〜3本まで、横に連続した棒を消せる。1回で、段をまたいでは消せない。

wpe4.gif (2888 バイト)

丶 jin 丶