音楽ソフト->Macintosh->UNITYWORD->ナンバーシステムについて
このソフトは大嶋和人さん（プログラムの開発者）の許可を得て、勝田哲司（音楽研究所の管理人）が本ページに掲載しています。 　
はじめに
この原理は、１９８７年前後に、発見していた数学的な現象が元になっています。当時、その現象があることは分かりましたが、なぜそうなるか？という部分では全く理解できませんでした。

それから１２年後の１９９９年9月に、突破口がやって来て、飛躍的に色々な事柄が分かりはじめました。それ以後、現在に至るまで、少しづつですが、研究を続けています。今回の解説の文章は、まだ途中経過の発表であることをお断りしておきます。
基本的な仕組み
原理図

この図が原理図です。赤い三つの数字があり、この三つの数字が入力値になります。
　
基本演算
基本演算は

＜単数変換＞

　A,B,Cは任意の一桁の数字
　C=A+B
　If C>9 Then
　　　C=A+B-9
　End If
となります。この演算はカバラや占数術などで使われる単数変換とも呼ばれるもので、任意の数字の各位の数字を足して行って、１〜９の数字に戻すという演算です。この演算でライフナンバーなどを計算します。

ナンバーシステムはこの演算を使っています。

隣り合った数字をこの演算で処理して行くと、図で分かると思いますが、６番目の六角形で全部同じ数字になります。（この順番を階層と呼ぶ事にします）この規則は、どのような任意の三つの１〜９の数字を選んでも成り立ちます。

つまり、９の３乗〜７２９通りのパターンが出来ます。また、この演算に０を加えても成り立ちますので、１０００通りにすることも出来ます。

UnityWordでは、スターの場合、単純に同じ数字同士を線で結び図形を描いています。また、この３０個の数字の配置を元に、変型させています。



この数字を左回転で順番に並べると、ある高低のある折れ線になります。これを音階に対応させれば、最初の三つの数字を変えることで、メロディが変わります。これらを色々な処理を施して、UnityWordでは自動演奏を行っています。
　
現在までに分かっていること
最初にこの図形を見つけたことは幸運でしたが、また、この規則に囚われていたので、他の可能性が見えずからかった点もありました。

次に発見したのは、最初の要素を増やしたらどうなるか？ということです。霊感のように閃いたのは、この三つの入力を３倍にして９個の入力にすることでした。そうなると、隣り合った数同士単数変換するので、１８角形が出来ます。しかし、この場合は階層が増えてしまうので、図形としては複雑になってしまいますので、リストで表示します。

例えば、１２３６５４７７９

132539625942757791 0001
457836875469335712 0002
936295639163683836 0003
398252931799522296 0004
381772348795744269 0005
298595736753286863 0006
284553194385155595 0007
139184147246611557 0008
431935529613726138 0009
741381726741987423 0010
254298984251862651 0011
796288836769588263 0012
768177294465471891 0013
459859248129289818 0014
958452639322188993 0015
543978933543978933 0016
973768368973768368 0017
711452958711452958 0018
825972546825972546 0019
175797915175797915 0020
833777166833777166 0021
261558735261558735 0022

この場合、特徴的なのは、周期的になるのですが、円環が二分割されて連続します。そして深い階層で再度周期の始まりと同じ数字が出現し、周期的な波動を形成しています。

他の個数の数字を選んで円環状に配置して演算しても、基本的には周期的に同じ数字が出現しますが、桁数が多くなれば、周期は長くなります。ただ、幾何学的な問題があって、７個などの場合は周期が際立って長くなります。多分これは、７が幾何学的に割り切れない数字であるからだと思われます。

また、周期は選ぶ数字で長さが変わってきます。９個の場合、ある組み合わせの場合は早く周期的になります。ただ、それがどのような規則でそうなるのか？まだ分かりません。

最初の図の３個の場合は規則性ははっきりしています。

(1) 全部９の時は、全ての数字が９になる。（０も同じ）
(2) 三つの数字を足して単数変換した場合３、６、９だと、階層はひとつ少なくなる。
(3) みっつ同じ数字だと２階層で周期的になる。
(4) 外側が１、２、４、５、７、８、の場合には、１２４８７５１２・・・・という波動になり、３、６の場合は、３６３６３６３６・・・、９の場合は、９９９９９９・・・・になる。
(5) 同じ数字が２個あると左右対称形になる。
　
数学的な説明
この原理が数学的にどうして成り立つのか？という部分では、うまく説明できないのですが、以前にニフティのミスティフォーラムの会議室で、ある方が相手になってくれて、数学的に少し解析しました。なぜ、外側が同じ数字になるのか？という部分では、A,B,Cという文字式を使って各階層を計算して分かったことがあります。

６階層目で

２５Ａ＋１６Ｂ＋７Ｃ
１６Ａ＋２５Ｂ＋７Ｃ
７Ａ＋２５Ｂ＋１６Ｃ
７Ａ＋１６Ｂ＋２５Ｃ
１６Ａ＋７Ｂ＋２５Ｃ
２５Ａ＋７Ｂ＋１６Ｃ

もし、ＡＢＣが１であれば、全部同じ足し算ですから、単数変換しても同じになります。２５、１６、７はそれぞれ単数変換すると、７になります。これがどうやら原因のようです。それぞれ同じ倍数が入っているので、こうなるのでしょうか？数学が専門の方なら簡単に分かる問題かもしれません。

結局、この数字の配列は階層が上がるにつれて倍数の組み合わせが生じているようで、それを単数変換することで、周期的なパターンにフィードバックされているようです。私は数学の専門教育を受けて来た訳ではないので、この部分で協力して研究してくれる数学を専門にされている方を探しています。
この原理の可能性
この原理がどのようなパターンを生じさせるのか？それを視覚的に見るためにUnityWordを作りはじめました。そして、それは音楽にもできることに気がつきました。このような能力は、ナンバーシステムが数字の幾何学的な配列を生成出来るからで、一種の言葉や単語を数字の配列で記述している感じがします。

また、入力と出力を考えた場合、最初の三つの数字の図形では、入力は３個で出力は１個になります。どのような多次元の入力でもひとつのまとまりのあるパターンに変換する能力があることが分かります。

原理的には、複数のファイルを融合してひとつのファイルに出来ますから、音声と画像を融合して記録するシステムができるかもしれません。例えばビデオデッキにはヘッドが三つあります。音声チャンネルが右左で２系統、画像が１系統です。もしこの原理を使えば、ヘッドを１個にすることが可能です。技術的には色々考えなければならないことがありますが、基本的には成り立つと思います。

パソコンの動画システムでも、クイックタイムなどでは、同期をとって音声と画像を再生していますが、このシステムでは融合されたファイルを逐次分解処理すればいいので、コマ落ちしずらい記憶システムができる可能性があります。

また、ファイルそのものを操作する上では色々応用の可能性があります。圧縮・解凍などにも応用できるかもしれませんし、暗号処理に適用することができるでしょう。まだ、非公開ですが、暗号システムは試しに作ってみましたが、特徴的なのは、暗号の鍵の生成について非常に単純にできることです。ただ、暗号処理にはもっと色々と工夫しなければならない部分があって、このシステムではＲＳＡのような強固なものはまだ出来ません。
この原理の扱いについて
この原理を発見してから、常に迷っていたのは、この原理の取り扱いをどのようにするべきか？という事でした。色々な方に相談したのですが、中々結論が出ませんでした。自分の開発だけにこの原理を独占しながらやって行く事や、特許申請をすることも出来るのですが、自分一人では手におえないほど情報量が多いと感じていました。

もし、色々な方が一緒に研究して下さるなら、この原理の解明は加速するだろうと思っています。そのためには、公開する以外に道はない訳ですよね。

どちらを取るか？ということで悩みました。悪用される可能性も否定できません。しかし、この原理を知る事は無償でなされることが正当ではないかという判断をしました。

もし、この文章を読まれて、実際に使ってみようという方がいれば、私宛にメールを下さい。著作権は放棄する気はありませんが、その使用については無償で使用を認める用意があります。その場合、製品にナンバーシステムを使ったことを明記していただくことが条件です。また、特許取得をされる場合でも同様にこの原理を応用した旨明記してください。

また、一緒に研究してくれる方を探しています。その場合も私宛にメールをいただけると幸いです。

この原理の発見に至る個人的な経過の中で、水島保男さんが協力してくれましたし、また、非常に不思議な体験をしてきました。この原理は私の頭脳から分泌されたというよりも、ある勢力からの密かな援助が有って、「与えられた」という点を最後に申し添えておきます。