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● (No.270) ALON/ALAT, 周期, 遠地点・近地点高度 (2001年 6月1日)
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昨日(5/30)の午前 8:00〜8:20JST の 衛星AO-40 の S2ビーコンは、確認する
ことができませんでした。 MA は、231〜235 でした。 最近の衛星の姿勢は、
5/28 は ALON/ALAT=0/-17、 5/30 には ALON/ALAT=345/-26 となっています。
この ALON/ALAT は、衛星のスピン軸の方向を表現するものですが、AO-40 の
指向性アンテナは、AO-13 と異なり 180度反対に設置されていて、スピン軸の
方向と同じ側(モータの噴射する方向)にあるので、留意する必要があります。
ALON/ALAT とは衛星のスピン軸の方向を表現するものです。 つまり、ALON は
地球の中心から近地点を見た方向を基点の 0度とし、左回りに考えて、地球の
中心から遠地点を見た方向が 180度となります。 ALAT は、スピン軸の向きが
軌道面の上を向くと「正」に、下を向くと「負」になります。
例えば、ALON/ALAT=0/0 の方向は、衛星の軌道面上で地球の中心から衛星軌道
の近地点を見た方向(言い換えると遠地点から地球を見た方向)に一致します。
つまり AO-40 では、ALON/ALAT=0/0 の時、遠地点において指向性アンテナが
地球を向きます。
上記(5/30)の MA231〜235 (Mean Anomaly 325〜330度) ということは、衛星が
近地点にさしかかる頃で、また、ALON/ALAT=345/-26 と考え合わせると、この
時の指向性アンテナは、地球からは「そっぽ」(正反対)を向いていたと言える
でしょう。
補足 (JF6BCC 今石氏 参考図)
AO-40 の場合
推進力
↑
+-----------------+
| AO-40 |
| | AO-40 のモータ前面
+-----------------+
‖ ／ ＼ ←
‖ ／ ＼ ／￣＼ AO-40の
‖ ↓ ↓｜ ｜↑ 回転方向
‖ モータの噴射する方向 ＼＿／
‖ (スピン軸の方向) →
Ｖ
手前が右ネジの進む方向
アンテナの ＝ モータの噴射する方向
ビーム方向 ＝ スピン軸の方向
＝ ALON/ALATの規定する方向
(例)AO-40 が遠地点にいて
ALON/ALAT=0/0 の時に
ビームが地球に向く。
AO-13 の場合
モータの噴射する方向
(スピン軸の方向)
↑
＼ ／
＼ ／
+-----------------+
| AO-13 |
| | AO-13 のモータ背面
+-----------------+
‖ ↓ →
‖ 推進力 ／￣＼ AO-13の
‖ ↑｜ ｜↓ 回転方向
‖ ＼＿／
‖ ←
Ｖ
向こう側が右ネジの進む方向
アンテナの ＝ モータの噴射する方向
ビーム方向 ＝ スピン軸の方向
＝ ALON/ALATの規定する方向
(例)AO-13 が遠地点にいて
ALON/ALAT=180/0 の時に
ビームが地球に向く。
本日(5/31)は、衛星UO-11 の 2.4GHz の Sキャリア信号を受信してみました。
AO-40 は最近、夜中に飛来していることが多くて受信しにくい状況が続いてい
ますが、低軌道衛星の UO-11は 1時間半ごとに規則正しく飛来してくるので、
自局の 2.4GHz用のアンテナとコンバータを結ぶシステムが 正しく動作してい
るかどうかをチェックするのには最適な衛星です。
I am using a modified 2880 Drake converter with a 2m IF.
The Xtal to 2m IF in the converter is 8.8125MHz.
My rig is TS790 of KENWOOD Japan.
UO-11 S-carrier in May 31.
JST MHz(USB) IF(MHz) RS
13:11:30 2401.545 145.545 44 AOS
13:16:35 2401.500 145.500 34 TCA
13:21:30 2401.455 145.455 21 LOS
29ele.Loop(Maki) + PreAmp.(Maki) + Converter(Drake) + TS790(Kenwood)
ところで、先日 JI1OWP/池田氏から提示された次の問題を検証してみました。
使用した軌道要素は、池田氏が使用したのと同じものです。私が検証のために
用いた方法は、ケプラー方程式【t-e*sin(t)=MA】を、"ニュートン微分法" に
よって逐次近似する古典的な方法です。
JI1OWP / H.IKEDA wrote at Mon, 28 May 2001 :
> ちなみに、以下の軌道要素から私が計算した「地表面」からの高度
> および周期は、
>
> Satellite: AO-40 (補足)
> Catalog number: 26609 衛星識別番号
> Epoch time: 01143.75467560 元期
> Element set: 78 エレメント番号
> Inclination: 5.2066 deg 軌道傾斜角
> RA of node: 190.8403 deg 昇交点赤経
> Eccentricity: 0.8149168 離心率
> Arg of perigee: 272.5771 deg 近地点引数
> Mean anomaly: 7.8201 deg 平均近点角
> Mean motion: 1.27026844 rev/day 平均運動
> Decay rate: -3.85e-06 rev/day^2 遅延率
> Epoch rev: 259 軌道番号
> Checksum: 298 チェックサム
>
> 周期 ：47時間14分
> 遠地点高度：58,990Km
> 近地点高度： 294Km
>
> となりましたが、合っているでしょうか。
> 何方か検算をお願いします！！
この問題を解くために、ケプラー方程式をニュートン微分法によって逐次近似
しましたが、そのアルゴリズムは次の 19本の方程式です。 途中でニュートン
の「万有引力の法則」も使用しました。 計算単位は cgs系で行いました。
(詳細は次頁参照)
(1) M = MA*2*3.14/256 MAをラジアンに変換
(2) to = M+e*sin(M)+0.5*e^2*sin(2M) 初期値
(3) mo = to-e*sin(to) ケプラー方程式
(4) dto = (M-mo)/(1-e*cos(to)) e=離心率
(5) t1 = to+dto 第一近似値
(6) m1 = t1-e*sin(t1) 小計算
(7) dt1 = (M-m1)/(1-e*cos(t1)) 小計算
(8) t2 = t1+dt1 第二近似値
(9) m2 = t2-e*sin(t2) 小計算
(10) dt2 = (M-m2)/(1-e*cos(t2)) 小計算
(11) t3 = t2+dt2 第三近似値
(12) t4 = tan(t3/2) 小計算
(13) u = root((1+e)/(1-e))*t4 小計算
(14) s = 2*arctan(u) 真近点離角
(15) p = 24*3600/n 周期(単位秒)
(16) 4*3.14^2*(a^3/p^2) = G*Q 万有引力の法則
(17) a = (((G*Q*p^2)/(4*3.14^2))^(1/3)) 軌道長半径
(18) r0 = a(1-e^2)/(1+e*cos(s)) 地球の中心と衛星との距離
(19) r = r0-6371 地表面と衛星との距離
以上の計算の結果、
周期 ：18時間54分
遠地点高度：58,985Km
近地点高度： 291Km
となり、周期以外は JI1OWP/池田氏の結果と ほぼ一致しました。
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