8)三囚人の問題

 この問題は、心理学や確率論の分野では有名な問題のようで、東京大学の市川伸一氏と下条信輔氏が考案したものだそうです。

[問題]
 三人の死刑囚A、B、Cがいる。ところが、王子が結婚することになったので、王様が一人だけ恩赦にしてやることにした。恩赦になる確率は罪の大きさを考慮して、1/4、1/4、1/2とされた。誰が恩赦になるかはクジで決定されたが、まだ囚人達には知らされていない。結果を知っている看守に、囚人Aが「BとCのうち、どちらかは必ず殺されるのだから、処刑される一人の名前を教えてくれても、私に情報を与えることにはならないだろう。一人教えてくれないか」と頼んだ。看守は、その言い分に納得して「囚人Bは処刑されるよ」と教えてやった。
 この返事を聞いたあとの、囚人Aが助かる確率はどれだけだろうか。(ただし、看守はウソをつかないこと、囚人BとCがともに処刑される場合には1/2づつの確率でどちらかの名前をいうこと、と仮定する。)

[ヒント]先ずは正解が出せるかな?。そして、その正解に納得できるかな?。(これじゃヒントじゃないね!)


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