小さな10進数の素数判定
↑number
「小さな数」というのは、計算機を用いないことを前提にした条件で、とりあえず目標は４桁です。紙を使わずに8倍法を実行するのはかなり難しいと思います。紙を使うことを前提とすれば割り算は一度に片付く場合がありますのでかなり楽ができます。
手順 方法 発見できない最小の数
0 2, 3, 5 で割る 49
1 単純フェルマ法 119
2桁はこれで完了。25の素数をすべて憶えておくほうが実用的だと思いますが。
2 7, 11 で割る 377=13*29, 403=13*31
377に注意すれば、400以下はこれで完了。
3 8倍フェルマ法（三角数法） 533
4 13で割る 799=17*47, 901=17*53, 1003=17*59

799, 901に注意すれば、3桁はこれで完了。単純フェルマ法のみの場合、943と989に注意して19まで、あるいは 23まで調べる必要がある。
5 17, 19, 23, 29, 31, 37で割る 2881
6 24倍, 3倍フェルマ法 6437
7 16倍, 5倍フェルマ法 11521
4桁はこれで完了。単純フェルマ法のみの場合、9379に注意して73まで調べる必要がある。
因数の判定方法
2 及び 5 末尾の１桁を見ればわかる。
3 9=3^2で１桁に。
7 1001=7*11*13で3桁に。49=7^2。
11 99=11*9で２桁に。２桁の11の倍数は一見してわかる。
13 1001=7*11*13で3桁に。299=13*23で900以下に。39=13*3。
17 799=17*47で800以下に。51=17*3。（例えば119->11-9*5とする方法もある。）
19 399=19*21で400以下に。19。（例えば133->13+3*2とする方法もある。）
23 299=13*23で300以下に。69=23*3。（2001=29*23*3で2000以下に。）
29 899=29*31で900以下に。29。（2001=29*23*3で2000以下に。）
31 899=29*31で900以下に。31。（3999=43*31*3で4000以下に。）
37 999=37*27で3桁に。111=37*3。
41 703=41*17。41。（2501=41*61）
43 301=43*7。（3999=43*31*3で4000以下に。）
47 799=17*47。47。
53 901=53*17。53。
59 1003=59*17。59。
61 305=61*5。61。（2501=41*61）
67 201=67*3。
71 497=71*7。71。
73 10001=73*137。803=73*11。
79 1501=79*19。79。
83 249=83*3。
89 801=89*9。89。
97 97。