マジックナンバー

脳の仕組みと関係する特別な数があっても不思議はない？

３や７がマジックナンバーと呼ばれることがあります。多くの人が好む数字とされています。 ３大文明とか、世界の７不思議のように使われ、記憶のメカニズムと関係があるともいわれます。私も、３つならすぐに、７つまでならなんとか覚えられます（＾＾；）。 いずれにしても、ある数が、脳の仕組みと特別な関係にあっても不思議はないと思うのです。 ときに、およその数としての千も、その特別な数の仲間ではないかと思うことがあります。千倍くらい大きさの違うものを比較するのは、とても難しく感ずるからです。

例えば、音楽。周期的な振動を、１秒に１回程度の振動であればリズムと感じ、１秒に千回程度ではピッチとして感じます。（212〜25Hzが音高、24〜2-3Hzがリズム、2-4〜2-10Hzが形式というのが、シュトックハウゼンの説であったと思うのだが、出典を思い出せない。記憶違いかも知れない。）量の違いが千倍程度になると、人間は量的に比較できなくなって、質の違いとして感じられるようになるのではないでしょうか？ そう考えると、西欧流の３桁区切りの記数法や、キロやミリのような単位の接頭語、よく使われる３桁の有効数字等も、自然なものに思えてきます。 ３や７や千が特別の数だとしたら、それはなぜなのでしょう？　仮説として数列をいくつか挙げてみます。

２ｎ−１型の数	1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, ...
ｅｎ型の数	1, 3, 7, 20, 55, 148, 403, 1097, ...
ｎ！＋１型の数	2, 3, 7, 25, 121, 721, 5041, ...