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| 公開鍵暗号 | （３）公開鍵暗号 |
| 公開鍵暗号は、DiffieとHellmanによって1976年にそのアイデアが提案されました。暗号化するための鍵と、もとの文に戻すための鍵が異なり、その一方を公開しても安全性が保てるような暗号です。 １００人のグループで必要な秘密鍵は、公開鍵暗号の仕組みを使わないとき、任意の２人の組について一つずつ、計4950（100×99÷2）必要になります。しかし、公開鍵暗号の方法によれば、各人一つづつの１００で済みます。人数が増えていくと、この差はますます大きくなります。秘密にすべき鍵の数が少なくて済むことは、秘密を守るコストを考えるとネットワーク社会において大変な利点といえます。 また、暗号化と復号化が逆変換、つまり秘密鍵で暗号化し公開鍵で復号化できることを使って、送られてきたメッセージが、誰かが別の人の名前を語って送ったものではないことを示すことができます。 |
ＡさんからＢさんへ、メッセージを送るものとします。ＡさんもＢさんもそれぞれの秘密鍵と公開鍵を持っているものとします。通常ＡさんはＢさんにＢさんの公開鍵を使ってメッセージを暗号化して送りますが、そのメッセージが確かにＡさんのものからであることを、Ｂさんに保証したいとします。 まず、メッセージをＡさんの秘密鍵で暗号化し、さらにＢさんの公開鍵で暗号化します。Ｂさんは、Ｂさんの秘密鍵でメッセージを複合化したのち、さらにＡさんの公開鍵で復号化します。 Ａさんの公開鍵で復号化して一定のメッセージになるような暗号を作ることのできる人は、秘密鍵を知っているＡさんだけですから、それがＡさんの印です。 すなわち、公開鍵暗号を使えば、メッセージにサインすることも可能になるわけです。 | |
落し戸関数−数学的補足暗号化の関数ｆに対して複合化の関数は、逆関数の記号を使えば原理的には、ｆがわかれば |
しかし、いくら解読が難しくとも、復号化にも時間がかかるのでは暗号としては使いものになりません。そこで、あるしかけ（すなわち複合化鍵）があって、しかけなしでは一方通行関数だが、しかけを使えば 一方通行関数ｆで、複合化鍵を使って そんな都合のいいことが本当に可能でしょうか？ | |
 RSAの原理 |