量子化学ノート



<MOのつくりかた>

 シュレーディンガー方程式を解かずに,MOをつくる方法があるので紹介する。 

 @ 分子の対称性を考える。

 A 分子の対称性に合わせて,点群の指数表を拾ってくる。

   アンモニア分子なら,C3v。 
      E  2C  3σ
   A 1   1    1      z 
   A 1   1     −1
   E   2    −1       0  (x,y)

   ここで,指数表のx,y,zの表記から,
   Nの2p軌道はA,Nの2p軌道とNの2p 軌道はE
   と分かる。

 B 残りの各原子の軌道に対称操作をする。

         E  2C  3σ
   N(2s)  1   1    1 
   H(1s)  3   0      1 

   点群の指数表と見比べて,
   Nの2s軌道は,A
   Hの1s軌道は,A+E(合わせて3つある)
   と分かる。 

   3つの水素の波動関数は,A1つとE2つであるが,どのように組み合わせたらよいのであろうか?
   
   3つのHの1s軌道を,Nを中心とした3つのベクトル(H1,H2,H3)と考える。
   ここで,H1をx軸のマイナス方向とすると,

   Aの対称性をもつ水素の波動関数は,c1(H1+H2+H3)
   Eの対称性をもつ水素の波動関数は,指数表のx,y,zの表記より,
    x軸(2p)と同じ方向を向くようにする。 ⇒ c2(H2/2+H3/2–H1)
    y軸(2p)と同じ方向を向くようにする。 ⇒ c3(H3-H2)

   同じ対称性を持ったものどうし(A1つとE2つ)の分子軌道(MO)が3つできることになる。



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