衛星AO-7, 十万周回は 1996年
● (No.344) 衛星AO-7, 十万周回は 1996年 (2002年7月13日)
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7月3日付けで、N8IGJ/ Armando Mercado氏が、衛星AO-7 のオービットナンバー
(周回数)について見解を述べています。 要するに、軌道要素の周回数の表示は
桁不足であり、その数値にちょうど 100,000 を加えるべきだということです。
(つまり下記の 26419 は、126419 ということ。) 次に訳します。
NASA 軌道要素 #97 参照：
OSCAR 7
1 07530U 74089B 02183.17214469 -.00000029 00000-0 10000-3 0 976
2 07530 101.7945 227.7509 0012028 163.1344 197.0130 12.53558813264195
^^^^
元期年通日の 2002 183.17214469 は、打上げ日の 1974年11月15日, 17:11 UTC
から起算して、10090.45625日 が経過していて、NASA のオービットナンバーは
26419 周回を示している。
10090.45625 日 x 12.53558813 平均運動 =
126489.8035 周回 - 100,000 = 約 26490 周回 ..... だいたい合っている。
(訳注. mean motion 平均運動：周回/日)
1977年発行の、"Getting to Know OSCAR From the Ground Up" による平均運動
12.52771648 を用いて再計算すると、
10090.45625 日 x 12.52771648 平均運動 =
126410.3750 周回 - 100,000 = 約 26410 周回 ..... ほぼ正確。
このことは、一周回あたりの平均変化率 (average drag) が、約 0.000000062
ということであり、これは 一理あると思える。
つまり、NASA のオービットナンバーは正しいが、その数値にちょうど 100,000
を加えるべきである。 (訳注. つまり 26419 は、126419 ということ。)
(原文)
Date: Wed, 3 Jul 2002 05:23:33 -0400
From: Armando Mercado
To: amsat-bb
Subject: [amsat-bb:60287] OSCAR 7 Orbit Number, Add 100,000
Using NASA Element Set #97 as a reference:
OSCAR 7
1 07530U 74089B 02183.17214469 -.00000029 00000-0 10000-3 0 976
2 07530 101.7945 227.7509 0012028 163.1344 197.0130 12.53558813264195
^^^^
At epoch 2002 183.17214469, Oscar 7 had a Mission Elapsed Time of
10090.45625 days. Launch was Nov. 15, 1974 at 17:11UTC.
NASA has orbit number of 26419.
10090.45625 days x 12.53558813 mean motion =
126489.8035 orbits - 100,000 = ~26490 orbits. In the ball park.
Using a mean motion of 12.52771648 (from "Getting to Know OSCAR
From the Ground Up" copyright 1977), you get
126410.375 orbits - 100,000 = ~26410 orbits. Almost in the infield.
I think this works out an average drag of ~0.000000062 rev/rev., which
seems reasonable.
So, it looks like the NASA orbit number is correct. Just add 100,000
for odometer flip.
CUL, Armando n8igj@amsat.org
Date: Sat, 13 Jul 2002 07:25:46 +0900
From: Mineo Wakita
To: jamsat-bb
Subject: [jamsat-bb:12201] AO-7 just 100000 on 22 Sep 1996
AMSAT-NA から配信された 最新軌道要素 'orb02192.2l.amsat' から、衛星AO-7
を抜粋しました。 それによると、オービットナンバーは 26526 と表示されてい
ます。先日投稿したように、これは桁不足で、実際は 126526 にまちがいなかろ
うという予測のもとに、では ぴったり 100000 になったのは 何年何月のことで
あろうかと、少し手計算してみました。
AO-07
1 07530U 74089B 02191.71149483 -.00000029 00000-0 10000-3 0 990
2 07530 101.7958 236.2378 0011957 146.2756 213.9078 12.53558778265265
^^^^
126526 - 100000 = 26526 ... 100000回を超過してからの周回数
26526/12.53558778 = 2116 ... その日数 (12.53558778 = mean motion)
2116/30 = 70.5 ... 約 70.5 ヶ月 = 5年10ヶ月 前
つまり、1996年 9月頃ではないかと予測しました。 NORAD (北米防空司令部) の
サイトにおいて全ての衛星の最新軌道要素を得ることができますが、次のように
して、過去の軌道要素も検索し入手することができます。(下記の手順の後、ZIP
ファイルとして返信されてくる.)
http://www.celestrak.com/NORAD/elements/
→ 一番下の Archives をクリック
→ さらに一番下の Special Data Request Form をクリック
→ 左端の NORAD Catalog Numbers に衛星識別番号の 07530 を入力
→ Start Date , Stop Date を入力 (例. 1996 09 20 とゼロも入力)
その結果、衛星AO-7 の周回数が 100000 を超えたのは、1996年9月22日であるこ
とが判明しました。それは、2-line format の２行目の右端の orbit number の
数値が 99973 から 29 に、カウンターがいったん 0 に戻っているところから、
わかります。 元期通日 264.55504505 は 9月20日 で、その時の周回数は 99973
です。 つまり、衛星AO-7 の周回数が 100000 を超えたのは、1996年9月22日の
夕方(UTC)、日本時間では 1996年9月22日の深夜か 9月23日の早朝のパス という
ことになります。
1 07530U 74089B 96260.48475394 -.00000031 00000-0 10000-3 0 6064
2 07530 102.0030 263.3017 0012229 251.9708 108.0031 12.53512155999227
^^^^
1 07530U 74089B 96264.55504505 -.00000031 00000-0 10000-3 0 6074
2 07530 102.0030 267.4157 0012225 242.6280 117.3547 12.53512083999736
^^^^
1 07530U 74089B 96269.02438360 -.00000031 00000-0 10000-3 0 6087
2 07530 102.0029 271.9329 0012216 234.7869 125.2058 12.53512204 294
^^^^
1 07530U 74089B 96273.49372225 -.00000031 00000-0 10000-3 0 6091
2 07530 102.0030 276.4498 0012219 225.3984 134.6089 12.53512303 850
^^^^
なお 参考までに、Start Date の欄に、AO-7 が打ち上げられた 1974年11月15日
を入力したところ、軌道要素番号１が付記された最初の軌道要素 (周回数13) を
入手することができました。この時の 'mean motion' (平均運動) は、現在の値
よりも小さい 12.52803293 となっています。
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07530 1974-089B OSCAR 7
Launched: 1974-11-15 (319) Start Date: 1974-11-15 (319)
v
1 07530U 74 89 B 74320.71941514 .00000000 00000-0 00000-0 0 15
2 07530 101.7318 5.4266 0003020 243.3410 116.7305 12.52803293 135
=====================================================================
N8IGJ / Armando Mercado wrote at 12:07:39 -0400, 15 Jul 2002:
Thank you Mineo for finding these elements of AO-7.
I loaded element set #607 for orbit 99973 in STSOrbit, and looked back
into time.
STSOrbit shows orbit #100,000 begining on:
22 September 1996 at 17:02:16 UTC crossing the equator at 12.19 East
Longitude.
(Mission Elapsed Time was then 7981 days, 23:51:16)
1996 was a leap year, 1 extra day.
73- Armando n8igj
Date: Sun, 14 Jul 2002 18:21:59 +0900
From: Mineo Wakita
To: jamsat-bb
Subject: UO-11 just 100000 on 31 Oct 2002
衛星AO-7 の次に、周回数が 100000 を超えるアマチュア衛星は何か調べてみる
と、現在も 2m帯と2.4GHz のビーコンを発信し続けている 1984年3月2日に打ち
上げられた衛星UO-11 であることがわかりました。
UO-11
1 14781U 84021B 02192.81508489 .00000954 00000-0 14297-3 0 8817
2 14781 98.0858 160.6605 0008946 197.2006 162.8901 14.76930622983497
^^^^
AMSAT-NA 配信の この最新軌道要素 orb02192.2l.amsat によると、オービット
ナンバーは、既に 98349 となっています。 100000 まで、あと 1651 回です。
何月何日になるか、ずばり予想してみましょう。
100000 - 98349 = 1651
1651/14.76930622 = 111.78588726
192.81508489 + 111.78588726 = 304.60097215
+----------------+
簡易計算法 | 1月 (閏年)|
---------- | 2月 31 ( 31) |
この元期通日 304.60097215 を解析してみます。 | 3月 59 ( 60) |
小数点より上が その年の日数なので、304 より | 4月 90 ( 91) |
小さい数値 (303以下の数) を右表から選びます。 | 5月 120 (121) |
すなわち 273 で、10月 となります。 304 から | 6月 151 (152) |
273 を引くと 31 となります。つまり 10月31日 | 7月 181 (182) |
となります。 小数点以下の数値に、次のように | 8月 212 (213) |
時間の定数をかけると、時分秒が計算できます。 | 9月 243 (244) |
| 10月 273 (274) |
0.60097215 x 24 = 14.42333160 ... 14時 | 11月 304 (305) |
0.42333160 x 60 = 25.39989600 ... 25分 | 12月 334 (335) |
0.39989600 x 60 = 23.99376000 ... 24秒 +----------------+
衛星UO-11 が周回数 100000 となるのは、2002年10月31日14時25分24秒(UTC)で
あることが予測できました。 しかし、ここまで厳密に計算しても意味はなく、
実際のオービットナンバーは 衛星が近地点を通過する時 (衛星が赤道面を横切
る時？) にカウントアップするので、+/-１時間半の誤差があります。いずれに
しても、今年の 10月31日の深夜(JST) には、100000回を超えることが予想され
ます。
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